Το πρόγραμμα των διαλέξεων του μαθήματος «Θεωρία Συνόλων» για το Χειμερινό Εξάμηνο 2026-2027 έχει ως ακολούθως:
Τετάρτη: 10:45-12:30
Παρασκευή: 8:45-10:30
στην Αίθουσα 101.
Προσοχή: Εκ παραδρομής στο Ωρολόγιο Πρόγραμμα έχουν ανακοινωθεί οι μέρες Τετάρτη και Πέμπτη. Αυτό θα διορθωθεί με την επόμενη ορθή επανάληψη.
Η Θεωρία Συνόλων μελετά συγκεκριμένες συλλογές αντικειμένων, τα σύνολα, καθώς και τις θεμελιώδεις τους ιδιότητες. Βασικό κίνητρο για την ανάπτυξή της αποτέλεσε η προσπάθεια κατανόησης της έννοιας του απείρου.
Πέραν των βασικών πράξεων με σύνολα, η Θεωρία Συνόλων παραθέτει ένα αξιωματικό πλαίσιο πάνω στο οποίο θεμελιώνονται τα σύγχρονα Μαθηματικά.
Επιπλέον έχει επιτύχει να αναδείξει την έννοια του απείρου στις διαφορετικές του μορφές καθώς και να εδραιώσει τη χρήση του σε άλλες μαθηματικές περιοχές.
Η σύγχρονη θεωρία περιλαμβάνει τη μελέτη διάφορων θεματικών περιοχών ξεκινώντας από την ευθεία των πραγματικών αριθμών και φτάνοντας στη συνέπεια Αξιωμάτων με χρήση των μεγάλων πληθαρίθμων.
Σκοπός μας σε αυτό το μάθημα είναι να αναδείξουμε τις βασικές έννοιες και τα θεμελιώδη θεωρήματα που αποτελούν σημαντικό βοήθημα στην κατανόηση προχωρημένων μαθηματικών αλλά και απαραίτητο εργαλείο για την εμβάθυνση στο αντικείμενο.
-- Βασικές Πράξεις Συνόλων
-- Ισοπληθικότητα
-- Παράδοξο του Russell, Αξιωματική Θεμελίωση (ZFC)
-- Διατεταγμένα ζεύγη, Σχέσεις, Συναρτήσεις
-- Φυσικοί Αριθμοί: Ύπαρξη, Μοναδικότητα, Θεμελιώδεις Ιδιότητες - Επαγωγή και Αναδρομή
-- Μερικά διατεταγμένοι χώροι - Θεωρήματα Σταθερού Σημείου
-- Καλά διατεταγμένοι χώροι: Θεμελιώδεις Ιδιότητες - Υπερπεπερασμένη Επαγωγή και Αναδρομή
-- Αξίωμα Επιλογής και Ισοδύναμες Προτάσεις
-- Βασική Πληθική Αριθμητική
-- Αξίωμα Αντικατάστασης, Διατακτικοί Αριθμοί: Βασικές Προτάσεις
Ακαδημαϊκό Έτος 2024-2025 Top-level directory
Ακαδημαϊκό Έτος 2023-2024 Top-level directory
Ακαδημαϊκό Έτος 2022-2023 Top-level directory
Αποτελέσματα Εξετάσεων
Ασκήσεις
Ακαδημαϊκό Έτος 2021-2022 Top-level directory
Ακαδημαϊκό Έτος 2020-2021 Top-level directory
Αποτελέσματα
Ασκήσεις
Α) Γιάννης Μοσχοβάκης, Σημειώσεις στη Συνολοθεωρία, 2007, Προκαταρτική Έκδοση στα Ελληνικά:
Β) Γεώργιος Κολέτσος, Σημειώσεις Θεωρίας Συνόλων, 2005:
1) Σύνδεσμος του μαθήματος στο παλαιότερο σύστημα mycourses:
2) Σύνδεσμος στο μάθημα της Θεωρίας Συνόλων (Γεώργιος Κολέτσος):