Αλγοριθμική Θεωρία Παιγνίων

Section outline

• Επιλογή ενότητας Γενικά

  Γενικά

  Σύμπτυξη όλων Ανάπτυξη όλων

  • Επιλογή δραστηριότητας Ανακοινώσεις

    

    Ανακοινώσεις Φόρουμ

    Εδώ αναρτώνται οι γενικές ανακοινώσεις από τους διδάσκοντες προς τους εγγεγραμμένους φοιτητές, οι οποίοι τις λαμβάνουν και στην ηλεκτρονική τους διεύθυνση.
    
    
  • Επιλογή δραστηριότητας Forum Ερωτήσεων/Απαντήσεων

    

    Forum Ερωτήσεων/Απαντήσεων Φόρουμ

    Σε αυτό το forum, μπορεί οποιοσδήποτε εγγεγραμμένος φοιτητής να αναρτά ερωτήσεις σχετικές με το μάθημα και να λαμβάνει απαντήσεις από τους διδάσκοντες. Οι ερωτήσεις και οι απαντήσεις θα είναι διαθέσιμες σε όλους τους φοιτητές. 

    Οι φοιτητές μπορούν να δηλώσουν με την εγγραφή τους αν θέλουν να ενημερώνονται για τις αναρτώμενες ερωταπαντήσεις.

    
    

• Επιλογή ενότητας Διδάσκοντες / Βοηθοί Διδασκαλίας

  Διδάσκοντες / Βοηθοί Διδασκαλίας

  • Βαγγέλης Μαρκάκης, Αναπλ. Καθηγητής ()
  • Θανάσης Λιανέας, Μεταδιδακτορικός Ερευνητής ()
  • Παναγιώτης Πατσιλινάκος, Μεταδιδακτορικός Ερευνητής ()
  • Δημήτρης Φωτάκης, Καθηγητής ()

  
  

  Ώρες Γραφείου Διδασκόντων

  • Βαγγέλης Μαρκάκης: Τετάρτη 16:00 - 17:00, Πέμπτη 12:00 - 14:00
  • Θανάσης Λιανέας: θα ανακοινωθούν.
  • Παναγιώτης Πατσιλινάκος: θα ανακοινωθούν.
  • Δημήτρης Φωτάκης: Τρίτη 14:00 - 15:00, στο γραφείο 1.1.10, (Παλαιό) Κτήριο Ηλεκτρολόγων.
• Επιλογή ενότητας Γενικές Πληροφορίες

  Γενικές Πληροφορίες

  • Οι διαλέξεις του μαθήματος γίνονται κάθε Τρίτη, ώρες 15:10-18:00, στο Παλαιό Κτήριο Ηλεκτρολόγων, Αίθουσα 1.1.31.
  • Στην ιστοσελίδα του μαθήματος για το ακαδ. έτος 2020-2021, μπορείτε να βρείτε βιντεοσκοπημένες διαλέξεις. 

  Η πρώτη διάλεξη για το εαρινό εξάμηνο 2024 θα γίνει την Τρίτη 20 Φεβρουαρίου, ώρες 15:10 - 18:00, μέσω Webex στο παρακάτω link: 

  Meeting link: https://centralntua.webex.com/centralntua/j.php?MTID=m50b16f9107bec3a378f85ce8ba940e9c

  Meeting number: 2791 890 8670
  Password:               ZHaniWEy365
  Host key:                 506703
• Επιλογή ενότητας Ενδεικτική Βιβλιογραφία / Προτεινόμενη Μελέτη

  Ενδεικτική Βιβλιογραφία / Προτεινόμενη Μελέτη

  • Noam Nisan, Tim Roughgarden, Eva Tardos and Vijay V. Vazirani. Algorithmic Game Theory. Cambridge University Press, 2007.
  • Tim Roughgarden. Twenty Lectures on Algorithmic Game Theory. Cambridge University Press, 2016. Δείτε ακόμη τα lecture notes και τις video-διαλέξεις από παλαιότερο σχετικό μάθημα του Tim Roughgarden. 
    
  • Tim Roughgarden. Complexity Theory, Game Theory, and Economics: The Barbados Lectures. Foundations and Trends in Theoretical Computer Science: Vol. 14: No. 3–4, pp 222-407, now publishers inc., 2020. Δείτε ακόμη εδώ. 
  • Anna R. Karlin and Yuval Peres. Game Theory, Alive. American Mathematical Society, 2016. 

  
  
• Επιλογή ενότητας Διαλέξεις

  Διαλέξεις

  • Διάλεξη 20/2/2024. Διαδικαστικά - Ατζέντα. Σύντομη εισαγωγή στις βασικές έννοιες της (Αλγοριθμικής) Θεωρίας Παγνίων.
  • Διάλεξη 27/2/2024. Μαθηματικοί ορισμοί των σημείων ισορροπίας και των κυρίαρχων στρατηγικών. Αμιγείς και μεικτές στρατηγικές. Παίγνια πολλών παικτών. Το θεώρημα του Nash για ύπαρξη σημείων ισορροπίας. Απλοποιήσεις παιγνίων, επαναλαμβανόμενη αφαίρεση κυριαρχούμενων στρατηγικών.
  • Διάλεξη 5/3/2024. Zero-sum games. Αμιγείς και μεικτές max-min στρατηγικές. Το θεώρημα του von Neumann. 
  • Διάλεξη 12/3/2024. Αλγόριθμοι για γενικά παίγνια, προσεγγιστικά σημεία ισορροπίας. 
  • Διάλεξη 19/3/2024. Εισαγωγή στον σχεδιασμό μηχανισμών. Δημοπρασίες για ένα αντικείμενο. Οι δημοπρασίες 1ης και 2ης τιμής. Σχεδιασμός μηχανισμών για single-parameter bidders, Λήμμα Myerson. Διαφάνειες. Σημειώσεις από το μάθημα του Tim Roughgarden: σχεδιασμός μηχανισμών και Myerson's Lemma.
  • Διάλεξη 26/3/2024. Σχεδιασμός μηχανισμών για single-parameter bidders, Λήμμα Myerson. Παραδείγματα. Υπολογιστικά αποδοτικοί μηχανισμοί και μονότονοι αλγόριθμοι προσέγγισης. Εφαρμογές σε Knapsack auctions και σε auctions για single-minded bidders. Προσεγγιστικός άπληστος μηχανισμός για single-minded bidders. Multi-dimensional bidders, complements and substitutes, subadditive, submodular και superadditive valuation functions. 
  • Διαφάνειες. 
    
  • Σημειώσεις από το μάθημα του Tim Roughgarden: εφαρμογές λήμματος Myerson στον σχεδιασμό μηχανισμών. 
  • Διάλεξη 2/4/2024. Social welfare maximization, Walrasian equilibrium, first and second social welfare theorems, tatonnement, gross substitutes, Kelso-Crawford. Combinatorial auctions, demand και value queries. VCG μηχανισμός, truthfulness, Clarke pivot rule.  Άπληστος προσεγγιστικός αλγόριθμος για Social Welfare Maximization με submodular valuations. Υπολογιστικά αποδοτικοί προσεγγιστικοί μηχανισμοί
    • Tutorial σε gross substitutes και υπολογισμό Walrasian equilibrium από Renato Paes Leme και Inbal Talgam-Cohen: 1ο και 2ο μέρος. 
    • Ενότητες 9.3, 9.5, 11.2, 11.3, 11.5 και 11.7 από βιβλίο σε Algorithmic Game Theory. 
    • Σημειώσεις από το μάθημα του Tim Roughgarden: VCG μηχανισμός. 

  • Διάλεξη 9/4/2024. Social welfare maximization, VCG μηχανισμός, Maximal-in-Range μηχανισμοί, Maximal-in-Range μηχανισμός για subadditive valuations (επανάληψη). Truthful (approximate) social welfare maximization με demand queries, μηχανισμός Krysta-Vocking. Μεγιστοποίηση πληρωμών (revenue maximization), monopoly price, reserve prices και virtual valuations, βέλτιστος truthful μηχανισμός που μεγιστοποιεί αναμενόμενες πληρωμές για single-parameter bidders, μεγιστοποίηση αναμενόμενων πληρωμών μέσω μεγιστοποίησης αναμενόμενου virtual welfare. 
    • Διαφάνειες. 
    • Σημειώσεις από το μάθημα του Tim Roughgarden: Μεγιστοποίηση κέρδους.
    • Ενότητες 13.1, 13.2, 13.3.1 και 13.3.2 από βιβλίο σε Algorithmic Game Theory.
    • Σημειώσεις από το μάθημα του Matt Weinberg: VCG μηχανισμός και Maximal-in-Distributional-Range μηχανισμός των Lavi και Swamy.
  • Διάλεξη 16/4/2024. Μεγιστοποίηση αναμενόμενων πληρωμών για single-parameter bidders μέσω μεγιστοποίησης αναμενόμενου virtual welfare (επανάληψη). Απλοί προσεγγιστικοί μηχανισμοί για bidders που δεν ακολουθούν την ίδια κατανομή, prophet inequality (σημειώσεις Βασίλη Λίβανου (set1 και set2) και σημειώσεις Tim Roughgarden σχετικά με prophet inequalities και την εφαρμογή τους στο σχεδιασμό μηχανισμών), prior-free μηχανισμοί, θεώρημα Bulow-Klemperer. Παίγνια συμφόρησης (congestion games) και τίμημα της αναρχίας (price of anarchy).
    
  • Διάλεξη 14/5/2024. nonAtomic Selfish Routing. Υπολογισμός ροής ισορροπίας και βέλτιστης ροής. Συνάρτηση δυναμικού, τίμημα της αναρχίας. Variational Inequality. Διόδια για ομογενείς και ετερογενείς πληθυσμούς.
    
    • Διαφάνειες
  • Διάλεξη 21/5/2024. Atomic Selfish Routing, τίμημα της αναρχίας, υπολογισμός ισορροπίας, συναρτήσεις δυναμικού, Max-Cut game. Voting, Stable matching.
    • Διαφάνειες για Atomic Routing, Συναρτήσεις δυναμικού, Max-Cut game
    • Διαφάνειες για Voting
    • Διαφάνειες για Stable Matching
  • Διάλεξη 28/5/2024. Top Trading Cycles, Kidney exchange, άλλες έννοιες ισορροπίας, Learning Dynamics.
    • Διαφάνειες για Top Trading Cycles και Kidney Exchange
    • Διαφάνειες για άλλες έννοιες ισορροπίας και Learning Dynamics
    • Διαφάνεις για Learning Dynamics (by Tuomas Sandholm and Brian Zhang)
      

  
  

  • Επιλογή δραστηριότητας Ενότητα 0 - Πληροφορίες για το μάθημα

    

    Ενότητα 0 - Πληροφορίες για το μάθημα Αρχείο PDF

    159.0 KB
  • Επιλογή δραστηριότητας Ενότητα 1 - Μοντέλα παιγνίων

    

    Ενότητα 1 - Μοντέλα παιγνίων Αρχείο PDF

    523.2 KB
  • Επιλογή δραστηριότητας Ενότητα 2 - Game-theoretic solution concepts

    

    Ενότητα 2 - Game-theoretic solution concepts Αρχείο PDF

    633.9 KB
  • Επιλογή δραστηριότητας Ενότητα 3 - Zero-sum games

    

    Ενότητα 3 - Zero-sum games Αρχείο PDF

    489.3 KB
  • Επιλογή δραστηριότητας Ενότητα 4 - Αλγόριθμοι για γενικά παίγνια, Προσεγγιστικά σημεία ισορροπίας

    

    Ενότητα 4 - Αλγόριθμοι για γενικά παίγνια, Προσεγγιστικά σημεία ισορροπίας Αρχείο PDF

    856.6 KB
• Επιλογή ενότητας Γραπτές Ασκήσεις

  Γραπτές Ασκήσεις

  • Θα ανακοινωθούν τρεις (3) σειρές ασκήσεων. 
  • Οι ασκήσεις υποβάλλονται στη σελίδα του μαθήματος, στο helios. Δεν γίνεται δεκτή η παράδοση ασκήσεων με e-mail.
  • Συνεργασία επιτρέπεται και μάλιστα ενθαρρύνεται (εάν γίνεται σωστά, π.χ. αφού αφιερώσετε ικανό χρόνο ατομικής προσπάθειας), αλλά τελικά κάθε φοιτητής πρέπει να διατυπώσει μόνος του τη λύση. Πανομοιότυπες διατυπώσεις θα εκλαμβάνονται ως αντιγραφή και δεν θα προσμετράται ο βαθμός τους, ενώ πιθανόν να υπάρξουν συνέπειες για όλες τις σειρές ασκήσεων.
    

  
  

  Εκφωνήσεις Γραπτών Ασκήσεων

  • 1η σειρά ασκήσεων. Προθεσμία υποβολής: 23/4/2024. 
  • 2η σειρά ασκήσεων. Προθεσμία υποβολής: 19/5/2024. 
  • 3η σειρά ασκήσεων. Προθεσμία υποβολής (ενδεικτικά): 20/6/2024.