Section outline

    • Διάλεξη 11/2/2025. Διαδικαστικά - Ατζέντα. Σύντομη εισαγωγή στις βασικές έννοιες της (Αλγοριθμικής) Θεωρίας Παγνίων.

    • Διάλεξη 11/3/2025. Εισαγωγή στον σχεδιασμό μηχανισμών. Δημοπρασίες για ένα αντικείμενο. Οι δημοπρασίες 1ης και 2ης τιμής. Σχεδιασμός μηχανισμών για single-parameter bidders, Λήμμα Myerson. Διαφάνειες. Σημειώσεις από το μάθημα του Tim Roughgarden: σχεδιασμός μηχανισμών και Myerson's Lemma.

    • Διάλεξη 18/3/2025. Σχεδιασμός μηχανισμών για single-parameter bidders, Λήμμα Myerson. Παραδείγματα. Υπολογιστικά αποδοτικοί μηχανισμοί και μονότονοι αλγόριθμοι προσέγγισης. Εφαρμογές σε Knapsack auctions και σε auctions για single-minded bidders. Προσεγγιστικός άπληστος μηχανισμός για single-minded bidders. Multi-dimensional bidders, complements and substitutes, subadditive, submodular και superadditive valuation functions. 
    • Διάλεξη 1/4/2025. Social welfare maximization, Walrasian equilibrium, first and second social welfare theorems, tatonnement process, gross substitutes, Kelso-Crawford. Combinatorial auctions, demand και value queries. VCG μηχανισμός, truthfulness, Clarke pivot rule.  Άπληστος προσεγγιστικός αλγόριθμος για Social Welfare Maximization με submodular valuations. Υπολογιστικά αποδοτικοί προσεγγιστικοί μηχανισμοί
      • Tutorial σε gross substitutes και υπολογισμό Walrasian equilibrium από Renato Paes Leme και Inbal Talgam-Cohen: 1ο και 2ο μέρος. 
      • Ενότητες 9.3, 9.5, 11.2, 11.3, 11.5 και 11.7 από βιβλίο σε Algorithmic Game Theory. 
      • Σημειώσεις από το μάθημα του Tim Roughgarden: VCG μηχανισμός. 

    • Διάλεξη 8/4/2025. Social welfare maximization, VCG μηχανισμός, Maximal-in-Range μηχανισμοί, Maximal-in-Range μηχανισμός για subadditive valuations (επανάληψη). Truthful (approximate) social welfare maximization με demand queries, μηχανισμός Krysta-Vocking. Μεγιστοποίηση πληρωμών (revenue maximization), monopoly price, reserve prices και virtual valuations, βέλτιστος truthful μηχανισμός που μεγιστοποιεί αναμενόμενες πληρωμές για single-parameter bidders, μεγιστοποίηση αναμενόμενων πληρωμών μέσω μεγιστοποίησης αναμενόμενου virtual welfare. 
    • Διάλεξη 15/4/2025 (online). Μεγιστοποίηση αναμενόμενων πληρωμών για single-parameter bidders μέσω μεγιστοποίησης αναμενόμενου virtual welfare (επανάληψη). Απλοί προσεγγιστικοί μηχανισμοί για bidders που δεν ακολουθούν την ίδια κατανομή, prophet inequality (σημειώσεις Βασίλη Λίβανου (set1 και set2) και σημειώσεις Tim Roughgarden σχετικά με prophet inequalities και την εφαρμογή τους στο σχεδιασμό μηχανισμών), prior-free μηχανισμοί, θεώρημα Bulow-Klemperer. 
    • Διάλεξη 29/4/2025. Mη ατομικά παίγνια  δρομολόγησης (non-Atomic Selfish Routing / network Congestion Games). Υπολογισμός βέλτιστης ροής και ροής ισορροπίας. Φράγματα στο Τίμημα της Αναρχίας. Βελτίωση της ποιότητας με χρήση διοδίων.
    • Διάλεξη 6/5/2025. Παίγνια συμφόρησης (congestion games): μοντέλο, παραδείγματα, συνάρτηση δυναμικού, ύπαρξη αμιγούς ισορροπίας Nash. Παίγνια δυναμικού (potential games): συναρτήσεις δυναμικού, exact, weighted, ordinal, generalized potential functions. Συναρτήσεις δυναμικού και σύγκλιση σε (αμιγή) ισορροπία Nash, better και best response dynamics, acyclic Nash dynamics και ύπαρξη συνάρτησης δυναμικού, οι αμιγείς ισορροπίες Nash ως τοπικά βέλτιστα μιας συνάρτησης δυναμικού.
    • Διάλεξη 13/5/2025. 
    • Διάλεξη 20/5/2025. Πρόβλημα δίκαιης ανάθεσης πόρων (fair division) για μη διαχωρίσιμους πόρους. Πιθανές λύσεις στο πρόβλημα ανάθεσεις πόρων και σχέσεις μεταξύ τους: Proportionality, Envy Freeness, Envy Freeness up to one good (EF1) or up to any good (EFX), (Pairwise/Groupwise) Maximin Share Allocation (MMS, PMMS, GMMS). Αλγόριθμοι για υπολογισμό EF1 και EFX αναθέσεων.