Περιγραφή θέματος

  • Γενικά

    • Ανακοινώσεις Φόρουμ
      Εδώ αναρτώνται οι γενικές ανακοινώσεις από τους διδάσκοντες προς τους εγγεγραμμένους φοιτητές, οι οποίοι τις λαμβάνουν και στην ηλεκτρονική τους διεύθυνση.

    • Forum Ερωτήσεων/Απαντήσεων Φόρουμ

      Σε αυτό το forum, μπορεί οποιοσδήποτε εγγεγραμμένος φοιτητής να αναρτά ερωτήσεις σχετικές με το μάθημα και να λαμβάνει απαντήσεις από τους διδάσκοντες. Οι ερωτήσεις και οι απαντήσεις θα είναι διαθέσιμες σε όλους τους φοιτητές. 

      Οι φοιτητές μπορούν να δηλώσουν με την εγγραφή τους αν θέλουν να ενημερώνονται για τις αναρτώμενες ερωταπαντήσεις.


  • Διδάσκοντες / Βοηθοί Διδασκαλίας

    • Βαγγέλης Μαρκάκης, Αναπλ. Καθηγητής ()
    • Θανάσης Λιανέας, Μεταδιδακτορικός Ερευνητής ()
    • Δημήτρης Φωτάκης, Καθηγητής ()


    Ώρες Γραφείου Διδασκόντων

    • Βαγγέλης Μαρκάκης: Τετάρτη 16:00 - 17:00, Πέμπτη 12:00 - 14:00
    • Θανάσης Λιανέας: θα ανακοινωθούν.
    • Δημήτρης Φωτάκης: Τρίτη 14:00 - 15:00, στο γραφείο 1.1.10, (Παλαιό) Κτήριο Ηλεκτρολόγων.


    Βοηθός Διδασκαλίας

    • Παναγιώτης Πατσιλινάκος

    • Γενικές Πληροφορίες

      Η πρώτη διάλεξη για το εαρινό εξάμηνο 2023 θα γίνει την Τρίτη 28 Φεβρουαρίου, ώρες 15:15 - 18:00, στην Αίθουσα 001, στο Νέο Κτήριο Ηλεκτρολόγων.

      • Ενδεικτική Βιβλιογραφία / Προτεινόμενη Μελέτη


        • Διαλέξεις

          • Διάλεξη 28/2/2023. Διαδικαστικά - Ατζέντα. Σύντομη εισαγωγή στις βασικές έννοιες της (Αλγοριθμικής) Θεωρίας Παγνίων (python notebook με σημειώσεις και παραδείγματα υπολογισμού ισορροπιών Nash). Διαφάνειες εισαγωγικής διάλεξης.
          • Διάλεξη 7/3/2023. Μαθηματικοί ορισμοί των σημείων ισορροπίας και των κυρίαρχων στρατηγικών. Αμιγείς και μεικτές στρατηγικές. Παίγνια πολλών παικτών. Το θεώρημα του Nash για ύπαρξη σημείων ισορροπίας. Απλοποιήσεις παιγνίων, επαναλαμβανόμενη αφαίρεση κυριαρχούμενων στρατηγικών. Διαφάνειες 2ης διάλεξης.
          • Διάλεξη 14/3/2023. 0-sum games. Το θεώρημα δυικότητας γραμμικού προγραμματισμού (LP Duality). Αλγόριθμοι για 0-sum games. Αλγόριθμοι για άλλες κατηγορίες παιγνίων. The support theorem. Διαφάνειες 3ης διάλεξης για 0-sum games.
          • Διάλεξη 21/3/2023. Αλγόριθμοι για 2x2 και 2xn παίγνια. Το θεώρημα του Brouwer και το λήμμα του Sperner. Κλάσεις πολυπλοκότητας για total problems. PPAD-completeness για παίγνια 2 παικτών. Προσεγγιστικά σημεία ισορροπίας. Διαφάνειες 4ης διάλεξης για αλγορίθμους σε γενικά παίγνια.
          • Διάλεξη 28/3/2023. Εισαγωγή στον σχεδιασμό μηχανισμών. Δημοπρασίες για ένα αντικείμενο. Οι δημοπρασίες 1ης και 2ης τιμής. Σχεδιασμός μηχανισμών για single-parameter bidders, Λήμμα Myerson. Διαφάνειες. Σημειώσεις από το μάθημα του Tim Roughgarden: σχεδιασμός μηχανισμών και Myerson's Lemma.
          • Διάλεξη 4/4/2023. Σχεδιασμός μηχανισμών για single-parameter bidders, Λήμμα Myerson. Υπολογιστικά αποδοτικοί μηχανισμοί και μονότονοι αλγόριθμοι προσέγγισης. Εφαρμογές σε Knapsack auctions και σε auctions για single-minded bidders. Προσεγγιστικός άπληστος μηχανισμός για single-minded bidders, μη προσεγγισιμότητα, αναγωγή στο ανεξάρτητο σύνολο. Multi-dimensional bidders, complements and substitutes, subadditive, submodular και superadditive valuation functions. 
          • Διάλεξη 25/4/2023. Social welfare maximization, Walrasian equilibrium, first and second social welfare theorems, tatonnement, gross substitutes, Kelso-Crawford. Combinatorial auctions, demand και value queries. VCG μηχανισμός, truthfulness, Clarke pivot rule.  Άπληστος προσεγγιστικός αλγόριθμος για Social Welfare Maximization με submodular valuations. Υπολογιστικά αποδοτικοί προσεγγιστικοί μηχανισμοί.
            • Tutorial σε gross substitutes και υπολογισμό Walrasian equilibrium από Renato Paes Leme και Inbal Talgam-Cohen: 1ο και 2ο μέρος. 
            • Ενότητες 9.3, 9.5, 11.2, 11.3, 11.5 και 11.7 από βιβλίο σε Algorithmic Game Theory. 
            • Σημειώσεις από το μάθημα του Tim Roughgarden: VCG μηχανισμός. 
          • Διάλεξη 2/5/2023. Maximal-in-Range μηχανισμοί, Maximal-in-Range μηχανισμός για subadditive valuations. Truthful (approximate) social welfare maximization με demand queries, μηχανισμός Krysta-Vocking. Weak monotonicity, negative cycles και χαρακτηρισμός truthful μηχανισμών. Μεγιστοποίηση κέρδους, reserve prices και virtual valuations, βέλτιστος truthful μηχανισμός που μεγιστοποιεί το αναμενόμενο κέρδος για single-parameter bidders, μεγιστοποίηση αναμενόμενου κέρδους μέσω μεγιστοποίησης αναμενόμενου virtual welfare. 
          • Διάλεξη 9/5/2023. Μεγιστοποίηση αναμενόμενου κέρδους μέσω μεγιστοποίησης αναμενόμενου virtual welfare. Απλοί προσεγγιστικοί μηχανισμοί για bidders που δεν ακολουθούν την ίδια κατανομή, prophet inequality (σημειώσεις Βασίλη Λίβανου (set1 και set2) και σημειώσεις Tim Roughgarden σχετικά με prophet inequalities και την εφαρμογή τους στο σχεδιασμό μηχανισμών), prior-free μηχανισμοί, θεώρημα Bulow-Klemperer. Εφαρμογές δημοπρασιών (διαφάνειες): sponsored search auctions, multi-unit auctions, deferred acceptance auctions.
          • Διάλεξη 16/5/2023. nonAtomic Selfish Routing. Υπολογισμός ροής ισορροπίας και βέλτιστης ροής. Συνάρτηση δυναμικού, τίμημα της αναρχίας. Variational Inequality. Διόδια για ομογενείς και ετερογενείς πληθυσμούς. 
          • Διάλεξη 23/5/2023. Atomic Selfish Routing, Congestion Games. Τίμημα της αναρχίας. Συνάρτηση δυναμικού. The max-cut game. Best-response dynamics.
          • Διάλεξη 6/6/2023. Άλλες έννοιες ισορροπίας (MNE, CorEq, CCE). Best-response dynamics. Multiplicative Weights Update, No-regret (and swap-regret) dynamics.

          • Γραπτές Ασκήσεις

            • Θα ανακοινωθούν τρεις (3) σειρές γραπτών ασκήσεων. 
            • Οι γραπτές ασκήσεις υποβάλλονται στη σελίδα του μαθήματος, στο helios. Δεν γίνεται δεκτή η παράδοση ασκήσεων με e-mail.
            • Συνεργασία επιτρέπεται και μάλιστα ενθαρρύνεται (εάν γίνεται σωστά, π.χ. αφού αφιερώσετε ικανό χρόνο ατομικής προσπάθειας), αλλά τελικά κάθε φοιτητής πρέπει να διατυπώσει μόνος του τη λύση. Πανομοιότυπες διατυπώσεις θα εκλαμβάνονται ως αντιγραφή και δεν θα προσμετράται ο βαθμός τους, ενώ πιθανόν να υπάρξουν συνέπειες για όλες τις σειρές ασκήσεων.

            Εκφωνήσεις Γραπτών Ασκήσεων