Λυπούμαστε, αυτή η δραστηριότητα είναι προς το παρόν κρυμμένη
Section outline
-
-
Εδώ αναρτώνται οι γενικές ανακοινώσεις από τους διδάσκοντες προς τους εγγεγραμμένους φοιτητές, οι οποίοι τις λαμβάνουν και στην ηλεκτρονική τους διεύθυνση.
-
Σε αυτό το forum, μπορεί οποιοσδήποτε εγγεγραμμένος φοιτητής να αναρτά ερωτήσεις σχετικές με το μάθημα και να λαμβάνει απαντήσεις από τους διδάσκοντες. Οι ερωτήσεις και οι απαντήσεις θα είναι διαθέσιμες σε όλους τους φοιτητές.
Οι φοιτητές μπορούν να δηλώσουν με την εγγραφή τους αν θέλουν να ενημερώνονται για τις αναρτώμενες ερωταπαντήσεις.
-
-
- Δημήτρης Φωτάκης, Καθηγητής ( )
Ώρες Γραφείου Διδασκόντων
- Δημήτρης Φωτάκης: Δευτέρα 14:45 - 15:30, στο γραφείο 1.1.10, (Παλαιό) Κτήριο Ηλεκτρολόγων.
Βοηθοί Διδασκαλίας
- Μαρίνα Κονταλέξη
- Θάνος Τόλιας
-
Οι διαλέξεις του μαθήματος γίνονται κάθε Τρίτη, ώρα 10:40-13:30, στο Νέο Κτήριο Ηλεκτρολόγων, Αίθουσα 003.
H πρώτη διάλεξη για το εαρινό εξάμηνο του 2026 θα γίνει την Τετάρτη 18 Φεβρουαρίου.
-
- Προσεγγιστικοί αλγόριθμοι, λόγος προσέγγισης, Vertex Cover, Set Cover, TSP σε μετρικούς χώρους, μη-προσεγγισιμότητα, προβλήματα δρομολόγησης, PTAS και FPTAS, Knapsack.
- Βασικές έννοιες γραμμικού προγραμματισμού, η μέθοδος Simplex, δυϊκότητα στον γραμμικό προγραμματισμό, complementary slackness.
- Προσεγγιστικοί αλγόριθμοι βασισμένοι σε γραμμικό προγραμματισμό, στρογγυλοποίηση, τυχαία στρογγυλοποίηση, η μέθοδος primal-dual.
- Πιθανοτικοί αλγόριθμοι, παραδείγματα και βασικά εργαλεία, ελάχιστη τομή, balls and bins και εφαρμογές σε εξισορρόπηση φορτίου, φράγματα Chernoff-Hoeffding, τυχαία δειγματοληψία, πιθανοτική μέθοδος, τεχνικές sparsification.
- Αλγοριθμική θεωρία παιγνίων, βασικές έννοιες, ισορροπία Nash, παίγνια συμφόρησης, συναρτήσεις δυναμικού και σύγκλιση σε ισορροπία, τίμημα της αναρχίας.
- Σχεδιασμός μηχανισμών, κοινωνική επιλογή, ευσταθή ταιριάσματα, δημοπρασίες, βέλτιστη δημοπρασία Myerson, VCG.
- Αλγόριθμοι μάθησης, no-regret, multiplicative updates, regression, kNN, SVMs.
- Παραμετρικοί αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα.
- Κατανεμημένοι αλγόριθμοι, αξιόπιστη εκπομπή, Βυζαντινά πρωτόκολλα, consensus. Αλγόριθμοι κινητών οντοτήτων (mobile agents).
-
- V.V. Vazirani. Approximation Algorithms. Springer Verlag, Heidelberg, 2001.
- D.P. Williamson and D.B. Shmoys. The Design of Approximation Algorithms. Cambridge UP, 2010.
- S. Dasgupta, C. H. Papadimitriou, and U. V. Vazirani. Algorithms. MacGraw-Hill, 2006.
- K. Steiglitz and C.H. Papadimitriou. Combinatorial Optimization: Algorithms and Complexity.
- V. Chvatal. Linear Programming. W.H. Freeman and Co., 1984.
- H. Karloff. Linear Programming. Birkhäuser, 1991.
- D.G. Luenberger and Y. Ye. Linear and Nonlinear Programming. Springer, 2008.
- R. Ahuja, T.L. Magnanti and J.B. Orlin. Network Flows: Theory, Algorithms, and Applications, 1993.
- N. Lynch, Distributed Algorithms. Morgan Kaufmann Publishers,1996.
- Roger Wattenhofer. Principles of Distributed Computing. ETH Zurich course notes, 2011.
- R. Motwani and P. Raghavan. Randomized Algorithms. Cambridge University Press, 1995.
- M. Mitzenmacher and E. Upfal. Probability and Computing: Randomized Algorithms and Probabilistic Analysis. Cambridge University Press, 2005.
- Noam Nisan, Tim Roughgarden, Eva Tardos and Vijay V. Vazirani. Algorithmic Game Theory. Cambridge University Press, 2007.
- Tim Roughgarden. Twenty Lectures on Algorithmic Game Theory. Cambridge University Press, 2016. Δείτε ακόμη τα lecture notes και τις video-διαλέξεις από παλαιότερο σχετικό μάθημα του Tim Roughgarden.
- Tim Roughgarden. Complexity Theory, Game Theory, and Economics: The Barbados Lectures. Foundations and Trends in Theoretical Computer Science: Vol. 14: No. 3–4, pp 222-407, now publishers inc., 2020. Δείτε ακόμη εδώ.
- Anna R. Karlin and Yuval Peres. Game Theory, Alive. American Mathematical Society, 2016.
- Ε. Ζάχος, Α. Παγουρτζής, Π. Γροντάς. Υπολογιστική Κρυπτογραφία. Κάλλιπος 2015.
- M. Cygan, F.V. Fomin, L. Kowalik, D. Lokshtanov, D. Marx, M. Pilipczuk, M. Pilipczuk and S. Saurabh. Parameterized Algorithms. Springer, 2016.
- R. G. Downey, M. R. Fellows. Fundamentals of Parameterized Complexity. Springer, 2013.
-
- Υλικό για πιθανοτικούς αλγόριθμους:
- Αλγόριθμος του Karger για το πρόβλημα Ελάχιστης Τομής (wikipedia και σημειώσεις).
- R. Motwani and P. Raghavan. Randomized Algorithms. Cambridge University Press, 1995: κεφάλαιο 1, ενότητες 3.1, 3.2, 3.6, 4.1, 5.1, 5.2, 5.5, 6.1, 6.2, 6.3, 10.2.
- M. Mitzenmacher and E. Upfal. Probability and Computing: Randomized Algorithms and Probabilistic Analysis. Cambridge University Press, 2005: κεφάλαια 1 και 2, ενότητες 3.1-3.3, 4.1-4.5, 6.1, 6.2, 6.4, 6.7, 7.1.
- Βιβλία / υλικό για την πιθανοτική μέθοδο:
- Martin Aigner and Günter M. Ziegler. Proofs from THE BOOK (6th edition). Springer, 2018.
- Noga Alon Joel and H. Spencer. The Probabilistic Method. Wiley, 2008. Παλαιότερη έκδοση.
- Σχετικά με το secretary problem:
- Thomas S. Ferguson. Who Solved the Secretary Problem? Statist. Sci. 4(3): 282-289, 1989.
- Anupam Gupta, Sahil Singla. Random-Order Models.
- Σχετικά με prophet inequalities:
- Brendan Lucier. An Economic View of Prophet Inequalities.
- Survey του Avrim Blum για χρήση online αλγορίθμων για μάθηση και σημειώσεις για τους αλγόριθμους weighted majority και randomized weighted majority (και κάποιες επιπλέον σημειώσεις: 1ο μέρος και 2ο μέρος).
- Σημειώσεις με βασικές έννοιες σχετικές με κυρτά σύνολα και κυρτή βελτιστοποίηση.
- Σημειώσεις για κυρτή βελτιστοποίηση και για τη μέθοδο gradient descent.
- Σημειώσεις και διαφάνειες σχετικές με Γραμμικό Προγραμματισμό (γεωμετρία, βασικά θεωρήματα και ιδιότητες, μέθοδος Simplex, δυϊκότητα, εφαρμογές):
- Σημειώσεις που αναφέρονται στο Λήμμα του Farkas, στη γεωμετρική του ερμηνεία, και στις εφαρμογές του.
- Υλικό για προσεγγιστικούς αλγόριθμους βασισμένους σε γραμμικό προγραμματισμό:
- D.P. Williamson and D.B. Shmoys. The Design of Approximation Algorithms. Cambridge University Press, 2011. Ενότητες: 1.3-1.7, 2.3 - 2.4 (και άσκηση 2.2), 3.1, 5.1-5.2, 5.4-5.5, 6.1-6.3 και 11.1.
- Σχετικά με approximation hardness (προαιρετική μελέτη):
- Σημειώσεις του L. Trevisan για τη χρήση του θεωρήματος PCP.
- Υλικό για πιθανοτικούς αλγόριθμους:
-
- Διάλεξη 18/2/2026. Εισαγωγή - Διαδικαστικά. Online learning, learning from experts advice: αλγόριθμοι weighted majority και randomized weighted majority.
- Διάλεξη 24/2/2026. PAC Learning: μοντέλο, ορισμός, δειγματική πολυπλοκότητα, Empirical Risk Minimization (ERM), VC-dimension και θεμελιώδες θεώρημα στατιστικής μάθησης, ομοιόμορφη και ανομοιόμορφη σύγκλιση, surrogate loss functions, υπολογιστικά προβλήματα που προκύπτουν στην μηχανική μάθηση. Προσεγγιστικοί αλγόριθμοι, λόγος προσέγγισης, 2-προσέγγιση του Vertex Cover, 2 και 1.5 προσεγγίσεις του metric TSP.
- Διάλεξη 3/3/2026. Προσεγγιστικοί αλγόριθμοι: το πρόβλημα (Weighted) Set Cover. Ανάλυση λόγου προσέγγισης του άπληστου αλγόριθμου. Tight examples. Το πρόβλημα Maximum Coverage: (1-1/e)-προσεγγιστικός αλγόριθμος. Ψευδοπολυωνυμικοί αλγόριθμοι και προσεγγιστικά σχήματα πολυωνυμικού χρόνου (PTAS, FPTAS).FPTAS για το πρόβλημα Knapsack.
- Διάλεξη 10/3/2026. Προσεγγιστικοί αλγόριθμοι: άπληστος αλγόριθμος για το πρόβλημα Set Cover και το πρόβλημα Maximum Coverage. FPTAS για το πρόβλημα Knapsack. Αναγωγές που στοχεύουν σε σημαντική διαφορά (gap) στην αντικειμενική τιμή της ενδεδειγμένης λύσης και μη προσεγγισιμότητα. Μη προσεγγισιμότητα του Travelling Salesman Problem. Εισαγωγή στον γραμμικό προγραμματισμό: βασικές έννοιες, μοντελοποίηση προβλημάτων συνδυαστικής βελτιστοποίησης με (ακέραιο) γραμμικό προγραμματισμό, γεωμετρία, κορυφές, βασικό θεώρημα γραμμικού προγραμματισμού.
-
- Θα ανακοινωθούν δύο (2) σειρές γραπτών ασκήσεων.
- Οι γραπτές ασκήσεις υποβάλλονται στη σελίδα του μαθήματος, στο helios. Δεν γίνεται δεκτή η παράδοση ασκήσεων με e-mail.
- Συνεργασία επιτρέπεται και μάλιστα ενθαρρύνεται (εάν γίνεται σωστά, π.χ. αφού αφιερώσετε ικανό χρόνο ατομικής προσπάθειας), αλλά τελικά κάθε φοιτητής πρέπει να διατυπώσει μόνος του τη λύση. Πανομοιότυπες διατυπώσεις θα εκλαμβάνονται ως αντιγραφή και δεν θα προσμετράται ο βαθμός τους, ενώ πιθανόν να υπάρξουν συνέπειες για όλες τις σειρές ασκήσεων.
Εκφωνήσεις Γραπτών Ασκήσεων
- 1η σειρά γραπτών ασκήσεων. Προθεσμία υποβολής (ενδεικτικά): 20/4/2026.
- 2η σειρά γραπτών ασκήσεων. Προθεσμία υποβολής: 30/5/2026.