Section outline
-
-
Εδώ αναρτώνται οι γενικές ανακοινώσεις από τους διδάσκοντες προς τους εγγεγραμμένους φοιτητές, οι οποίοι τις λαμβάνουν και στην ηλεκτρονική τους διεύθυνση.
-
Σε αυτό το forum, μπορεί οποιοσδήποτε εγγεγραμμένος φοιτητής να αναρτά ερωτήσεις σχετικές με το μάθημα και να λαμβάνει απαντήσεις από τους διδάσκοντες. Οι ερωτήσεις και οι απαντήσεις θα είναι διαθέσιμες σε όλους τους φοιτητές.
Οι φοιτητές μπορούν να δηλώσουν με την εγγραφή τους αν θέλουν να ενημερώνονται για τις αναρτώμενες ερωταπαντήσεις.
-
-
- Άρης Παγουρτζής, Καθηγητής ( )
- Δημήτρης Φωτάκης, Καθηγητής ( )
Ώρες Γραφείου Διδασκόντων
- Άρης Παγουρτζής: Τρίτη 14:00-15:00, γραφείο 1.1.6, (Παλαιό) Κτήριο Ηλεκτρολόγων.
- Δημήτρης Φωτάκης: Δευτέρα 14:45 - 15:30, στο γραφείο 1.1.10, (Παλαιό) Κτήριο Ηλεκτρολόγων.
Βοηθοί Διδασκαλίας
- Θάνος Τόλιας
- Μαριάννα Σπυράκου
-
Οι διαλέξεις του μαθήματος γίνονται κάθε Τετάρτη, ώρα 09:45-12:30, στο Νέο Κτήριο Ηλεκτρολόγων, Αίθουσα 003.
H πρώτη διάλεξη για το εαρινό εξάμηνο του 2025 θα γίνει την Τετάρτη 12 Φεβρουαρίου.
-
- Προσεγγιστικοί αλγόριθμοι, λόγος προσέγγισης, Vertex Cover, Set Cover, TSP σε μετρικούς χώρους, μη-προσεγγισιμότητα, προβλήματα δρομολόγησης, PTAS και FPTAS, Knapsack.
- Βασικές έννοιες γραμμικού προγραμματισμού, η μέθοδος Simplex, δυϊκότητα στον γραμμικό προγραμματισμό, complementary slackness.
- Προσεγγιστικοί αλγόριθμοι βασισμένοι σε γραμμικό προγραμματισμό, στρογγυλοποίηση, τυχαία στρογγυλοποίηση, η μέθοδος primal-dual.
- Πιθανοτικοί αλγόριθμοι, παραδείγματα και βασικά εργαλεία, ελάχιστη τομή, balls and bins και εφαρμογές σε εξισορρόπηση φορτίου, φράγματα Chernoff-Hoeffding, τυχαία δειγματοληψία, πιθανοτική μέθοδος, τεχνικές sparsification.
- Αλγοριθμική θεωρία παιγνίων, βασικές έννοιες, ισορροπία Nash, παίγνια συμφόρησης, συναρτήσεις δυναμικού και σύγκλιση σε ισορροπία, τίμημα της αναρχίας.
- Σχεδιασμός μηχανισμών, κοινωνική επιλογή, ευσταθή ταιριάσματα, δημοπρασίες, βέλτιστη δημοπρασία Myerson, VCG.
- Αλγόριθμοι μάθησης, no-regret, multiplicative updates, regression, kNN, SVMs.
- Παραμετρικοί αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα.
- Κατανεμημένοι αλγόριθμοι, αξιόπιστη εκπομπή, Βυζαντινά πρωτόκολλα, consensus. Αλγόριθμοι κινητών οντοτήτων (mobile agents).
-
- V.V. Vazirani. Approximation Algorithms. Springer Verlag, Heidelberg, 2001.
- D.P. Williamson and D.B. Shmoys. The Design of Approximation Algorithms. Cambridge UP, 2010.
- S. Dasgupta, C. H. Papadimitriou, and U. V. Vazirani. Algorithms. MacGraw-Hill, 2006.
- K. Steiglitz and C.H. Papadimitriou. Combinatorial Optimization: Algorithms and Complexity.
- V. Chvatal. Linear Programming. W.H. Freeman and Co., 1984.
- H. Karloff. Linear Programming. Birkhäuser, 1991.
- D.G. Luenberger and Y. Ye. Linear and Nonlinear Programming. Springer, 2008.
- R. Ahuja, T.L. Magnanti and J.B. Orlin. Network Flows: Theory, Algorithms, and Applications, 1993.
- N. Lynch, Distributed Algorithms. Morgan Kaufmann Publishers,1996.
- Roger Wattenhofer. Principles of Distributed Computing. ETH Zurich course notes, 2011.
- R. Motwani and P. Raghavan. Randomized Algorithms. Cambridge University Press, 1995.
- M. Mitzenmacher and E. Upfal. Probability and Computing: Randomized Algorithms and Probabilistic Analysis. Cambridge University Press, 2005.
- Noam Nisan, Tim Roughgarden, Eva Tardos and Vijay V. Vazirani. Algorithmic Game Theory. Cambridge University Press, 2007.
- Tim Roughgarden. Twenty Lectures on Algorithmic Game Theory. Cambridge University Press, 2016. Δείτε ακόμη τα lecture notes και τις video-διαλέξεις από παλαιότερο σχετικό μάθημα του Tim Roughgarden.
- Tim Roughgarden. Complexity Theory, Game Theory, and Economics: The Barbados Lectures. Foundations and Trends in Theoretical Computer Science: Vol. 14: No. 3–4, pp 222-407, now publishers inc., 2020. Δείτε ακόμη εδώ.
- Anna R. Karlin and Yuval Peres. Game Theory, Alive. American Mathematical Society, 2016.
- Ε. Ζάχος, Α. Παγουρτζής, Π. Γροντάς. Υπολογιστική Κρυπτογραφία. Κάλλιπος 2015.
- M. Cygan, F.V. Fomin, L. Kowalik, D. Lokshtanov, D. Marx, M. Pilipczuk, M. Pilipczuk and S. Saurabh. Parameterized Algorithms. Springer, 2016.
-
-
- Υλικό για πιθανοτικούς αλγόριθμους:
- Αλγόριθμος του Karger για το πρόβλημα Ελάχιστης Τομής (wikipedia και σημειώσεις).
- R. Motwani and P. Raghavan. Randomized Algorithms. Cambridge University Press, 1995: κεφάλαιο 1, ενότητες 3.1, 3.2, 3.6, 4.1, 5.1, 5.2, 5.5, 6.1, 6.2, 6.3, 10.2.
- M. Mitzenmacher and E. Upfal. Probability and Computing: Randomized Algorithms and Probabilistic Analysis. Cambridge University Press, 2005: κεφάλαια 1 και 2, ενότητες 3.1-3.3, 4.1-4.5, 6.1, 6.2, 6.4, 6.7, 7.1.
- Βιβλία / υλικό για την πιθανοτική μέθοδο:
- Martin Aigner and Günter M. Ziegler. Proofs from THE BOOK (6th edition). Springer, 2018.
- Noga Alon Joel and H. Spencer. The Probabilistic Method. Wiley, 2008. Παλαιότερη έκδοση.
- Σχετικά με το secretary problem:
- Thomas S. Ferguson. Who Solved the Secretary Problem? Statist. Sci. 4(3): 282-289, 1989.
- Anupam Gupta, Sahil Singla. Random-Order Models.
- Σχετικά με prophet inequalities:
- Brendan Lucier. An Economic View of Prophet Inequalities.
-
- Διάλεξη 12/2/2025. Εισαγωγή - Διαδικαστικά. Εισαγωγή στους πιθανοτικούς αλγόριθμους, πιθανοτικός αλγόριθμος για το πρόβλημα Ελάχιστης Τομής (δείτε ακόμη wikipedia και σημειώσεις για τον αλγόριθμο Karger), πιθανοτικός αλγόριθμος για το πρόβλημα 2-SAT (δείτε και αυτές τις διαφάνειες για το 2-SAT).
- Διάλεξη 19/2/2025. Πιθανοτικός αλγόριθμος για το πρόβλημα 3-SAT (δείτε και αυτές τις διαφάνειες για το 3-SAT), secretary problems (δείτε ακόμη εδώ για secretary problems). Prophet inequalities. Συγκέντρωση γύρω από τη μέση τιμή, Chernoff-Hoeffding bounds (δείτε lecture notes), εφαρμογές, τυχαία δειγματοληψία.
-
- Θα ανακοινωθούν δύο (2) σειρές γραπτών ασκήσεων.
- Οι γραπτές ασκήσεις υποβάλλονται στη σελίδα του μαθήματος, στο helios. Δεν γίνεται δεκτή η παράδοση ασκήσεων με e-mail.
- Συνεργασία επιτρέπεται και μάλιστα ενθαρρύνεται (εάν γίνεται σωστά, π.χ. αφού αφιερώσετε ικανό χρόνο ατομικής προσπάθειας), αλλά τελικά κάθε φοιτητής πρέπει να διατυπώσει μόνος του τη λύση. Πανομοιότυπες διατυπώσεις θα εκλαμβάνονται ως αντιγραφή και δεν θα προσμετράται ο βαθμός τους, ενώ πιθανόν να υπάρξουν συνέπειες για όλες τις σειρές ασκήσεων.
Εκφωνήσεις Γραπτών Ασκήσεων
- 1η σειρά γραπτών ασκήσεων. Προθεσμία υποβολής (εκτιμώμενη): 9/4/2025.
- 2η σειρά γραπτών ασκήσεων. Προθεσμία υποβολής (εκτιμώμενη): 30/5/2025.