Διαφορικός Λογισμός συναρτήσεων μιας μεταβλητής: παράγωγος , Θεώρημα Μέσης Τιμής, Θεώρημα και Τύπος Taylor, Πολυώνυμα και Υπόλοιπα Τaylor βασικών συναρτήσεων, αντίστροφες τριγωνομετρικές και υπερβολικές συναρτήσεις.
Δυναμοσειρές: Η έννοια της δυναμοσειράς, ακτίνα και διάστημα σύγκλισης, Βασικές ιδιότητες δυναμοσειρών, παραγώγιση και ολοκλήρωση δυναμοσειρών, Παραδείγματα.
Ολοκληρωτικός Λογισμός συναρτήσεων μιας μεταβλητής: Η έννοια του Ολοκληρώματος Riemann, τα θεμελιώδη θεωρήματα του Ολοκληρωτικού Λογισμού, Μέθοδοι υπολογισμού ολοκληρωμάτων, μήκος, εμβαδό, όγκος.
Ο χώρος Rn συναρτήσεις πολλών μεταβλητών: Βασικές έννοιες και ορισμοί, εσωτερικό γινόμενο, η Ευκλείδεια νόρμα, Είδη συναρτήσεων πολλών μεταβλητών, Όρια.
Διαφορικός Λογισμός συναρτήσεων πολλών μεταβλητών: μερικές παράγωγοι πρώτης και ανώτερης τάξης, παράγωγος κατεύθυνση, κλίση,, θεώρημα Taylor για συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, τοπικά ακρότατα συναρτήσεων πολλών μεταβλητών.
Ολοκληρωτικός Λογισμός συναρτήσεων πολλών μεταβλητών: Διπλά, Τριπλά και επικαμπύλια ολοκληρώματα, Παραδείγματα και εφαρμογές.
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ
Εκτός των Σημειώσεων οι φοιτητές μπορούν να λάβουν όποιο προτιμούν από τα παρακάτω βιβλία:
ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ, Δ. ΚΡΑΒΒΑΡΙΤΗΣ, Εκδ. ΤΣΟΤΡΑΣ, ΑΘΗΝΑ, 2021.
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (Β' ΕΚΔΟΣΗ), Θ. ΡΑΣΣΙΑΣ, Εκδ. ΤΣΟΤΡΑΣ, ΑΘΗΝΑ 2017.
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ, Θ. ΡΑΣΣΙΑΣ, Εκδ. ΤΣΟΤΡΑΣ, ΑΘΗΝΑ 2016. ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΜΟΣ Ι, Γ. ΠΑΝΤΕΛΙΔΗΣ, Εκδ. ΖΗΤΗ, ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2008.
ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΜΟΣ ΙΙ, Γ. ΠΑΝΤΕΛΙΔΗΣ, Εκδ. ΖΗΤΗ, ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2001.