Ανακοινώσεις
- ΝΕΑ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2023 ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΛΙΣΤΑ (ΥΣΤΕΡΑ ΑΠΟ ΕΠΑΝΕΛΕΓΧΟ, 4/10) Αρχείο 4.6KB Comma-separated values
- ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Ι ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ- ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΗ ΛΙΣΤΑ Αρχείο 49.5KB Word document
Περιγραφή θέματος
Γενικά Στοιχεία
ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΥΛΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
Οι Πραγματικοί αριθμοί: Ιδιότητες των πραγματικών αριθμών, πληρότητα, πυκνότητα ρητών και αρρήτων.
Ακολουθίες: Σύγκλιση ακολουθίας, Ισοσυγκλίνουσες ακολουθίες, Φραγμένες ακολουθίες, Μονότονες ακολουθίες, Βασικά όρια ακολουθιών, Ο ορισμός του αριθμού e, υπακολουθίες, θεώρημα των Bolzano-Weirestrass.
Όριο και συνέχεια συνάρτησης: Ορισμοί, ιδιότητες, θεώρημα μεταφοράς, βασικά θεωρήματα για συνεχείς συναρτήσεις.
Παράγωγος: κανόνας αλυσίδας, παράγωγος αντίστροφης συνάρτησης, αντίστροφες τριγωνομετρικές συναρτήσεις, υπερβολικές συναρτήσεις, Θεώρημα Rolle, Θεώρημα μέσης τιμής, γενικευμένο θεώρημα μέσης τιμής του Cauchy. Θεώρημα ενδιάμεσης τιμής για παραγώγους, Κανόνας Hospital, Τύπος και Θεώρημα Taylor.
Ολοκλήρωμα: Ορισμός του ορισμένου ολοκληρώματος κατά Riemann και κατά Darboux, βασικοί ορισμοί, αθροίσματα Riemann, άνω και κάτω αθροίσματα Darboux, άνω και κάτω ολοκλήρωμα, κριτήρια ολοκληρωσιμότητας, ιδιότητες του ολοκληρώματος, τα θεμελιώδη θεωρήματα του ολοκληρωτικού λογισμού, Τεχνικές ολοκλήρωσης.
Οι φοιτητές της ΣΕΜΦΕ δικαιούνται να πάρουν δωρεάν ένα από τα παρακάτω-κατά αλφαβητική σειρά- βιβλία:
Δ. Κραββαρίτης "ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ" Εκδόσεις Τσιότρα
Γ. Παντελίδης, "ΑΝΑΛΥΣΗ- Τόμος Ι"- Εκδόσεις Ζήτη.
Θ. Ρασσιάς, "Μαθηματική Ανάλυση Ι"- Εκδόσεις Συμεών.
M. Spivak, "Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός"- Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης.
Π. Τσεκρέκος, "Μαθηματική Ανάλυση Ι"-Εκδόσεις Συμμετρία.
Υλικό
- ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΛΥΣΕΙΣ 09/2023 Αρχείο 202.7KB PDF document
- ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΛΥΣΕΙΣ 09/2022 Αρχείο 203.1KB PDF document
- ΑΣΚΗΣΕΙΣ [updated 29/1/2023] Αρχείο 399.4KB PDF document
- ΘΕΜΑΤΑ 02/2019 Αρχείο 142.2KB PDF document
- ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΛΥΣΕΙΣ 02/2020 Αρχείο 222.3KB PDF document
- ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΛΥΣΕΙΣ 09/2020 Αρχείο 231.1KB PDF document
- ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΛΥΣΕΙΣ 02/2021 Αρχείο 218.5KB PDF document
- ΘΕΜΑΤΑ 09/2021 Αρχείο 154.7KB PDF document
- ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΛΥΣΕΙΣ ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ 06/2021 Αρχείο 198.8KB PDF document
- ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΛΥΣΕΙΣ 09/2021 (ΟΜΑΔΑ Α') Αρχείο 191.3KB PDF document
- ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΛΥΣΕΙΣ 02/2022 Αρχείο 191.7KB PDF document
- ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΛΥΣΕΙΣ 02/2022 (ΕΙΔΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ) Αρχείο 191.1KB PDF document
- ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ιωάννης Σαραντόπουλος Αρχείο 1.5MB PDF document
- ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΙΩΑΝΝΗΣ ΣΑΡΑΝΤΟΠΟΥΛΟΣ Αρχείο 1.5MB PDF document
- INTRODUCTION TO MATHEMATICAL ANALYSIS W. TRENCH Αρχείο 3.5MB PDF document
- ΘΕΜΑΤΑ 01/ 2023 Αρχείο 186.2KB PDF document
- ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΛΥΣΕΙΣ 01/2023 Αρχείο 225.8KB PDF document
- ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΛΥΣΕΙΣ ΠΡΟΟΔΟΥ 12/2023 Αρχείο 179.1KB PDF document