Section outline

  • Γενικά

    Σύμπτυξη όλων Ανάπτυξη όλων

  • Πρόγραμμα 2025 - 2026

    Έναρξη Διαλέξεων: TBA Φεβρουαρίου 2026

    Δευτέρα 10:45-12:30. Αιθ.108 Νέο κτ. ΣΕΜΦΕ

    Τετάρτη 10:45-12:30. Αιθ.108 Νέο κτ. ΣΕΜΦΕ

    Το πιο κάτω pdf περιέχει οδηγίες από το google maps για να φτάσετε από την πύλη Ζωγράφου του ΕΜΠ στο νέο κτίριο. Όταν δείτε το εκκλησάκι τότε έχετε φτάσει. Το νέο κτίριο βρίσκεται ακριβώς δίπλα.

  • Περιγραφή

    Η Περιγραφική Θεωρία Συνόλων ασχολείται με τη δομή και τις ιδιότητες συνόλων σε πλήρεις και διαχωρίσιμους μετρικούς χώρους, τα οποία προκύπτουν με "φυσιολογικό" τρόπο.

    Πέραν από αυτόνομη ερευνητική περιοχή η Περιγραφική Θεωρία Συνόλων έχει βρει εφαρμογές σε άλλες περιοχές, όπως τη Θεωρία Μέτρου, τη Συναρτησιακή Ανάλυση, την Εργοδική Θεωρία και τη Μαθηματική Λογική.

    Σε αυτό το μάθημα παρουσιάζουμε τις βασικές ιεραρχίες συνόλων καθώς και τα θεμελιώδη αποτελέσματα πάνω σε αυτές.

  • Ύλη

    -- Πολωνικοί χώροι, Θεώρημα Cantor-Bendixson 

    -- Δένδρα

    -- Αριθμητικές και αναλυτικές κλάσεις συνόλων, συνολοθεωρητικοί τελεστές, καθολικά σύνολα

    -- Borel σύνολα και ισομορφισμοί, ο χώρος Effros-Borel

    -- Αναλυτικά σύνολα

    -- Θεώρημα Διαχωρισμού Luzin-Suslin, Θεώρημα Τέλειου Συνόλου

    -- Συναναλυτικά σύνολα

    -- Θεωρήματα ομαλοποίησης

    -- Εφαρμογές από τη Θεωρία Παιγνίων

  • Βιβλιογραφία

    [1]  (Αγγλικά) Descriptive Set Theory, Γιάννης Μοσχοβάκης, Surveys and Monographs series 155, American Mathematical Society, 2009. Διατίθεται επίσης δωρεάν σε ηλεκρονική μορφή εδώ.

    [2] (Αγγλικά) Classical Descriptive Set Theory, Αλέξανδρος Κεχρής, Graduate Texts in Mathematics 156, Springer-Verlag, 1994. 

    [3] Σημειώσεις στην Περιγραφική Θεωρία Συνόλων, Βασίλειος Γρηγοριάδης, Ανοικτές Ακαδημαϊκές Εκδόσεις Κάλλιπος. Διαθέσιμο εδώ.

  • Υλικό

  • Διδάσκων



    Β. ΓΡΗΓΟΡΙΑΔΗΣ, ΕΠΙΚ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ,       ΓΡΑΦΕΙΟ 3.09 (ΚΤΗΡΙΟ Ε/ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΔΡΕΣ/Σ.Ε.Μ.Φ.Ε., Γ' ΟΡΟΦΟΣ)   Τηλ. 210-7721763

    E-MAIL:   vgregoriades@mail.ntua.gr

    Ιστοσελίδα: http://www.math.ntua.gr/~vgregoriades/

    • Τομέας Μαθηματικών ΣΕΜΦΕ Αρχείο PDF

      Αυτό είναι το κτίριο του Τομέα Μαθηματικών ΣΕΜΦΕ. Εδώ βρίσκεται το γραφείο του διδάσκοντα.

      434.0 KB