1) Ισοπληθικότητα. Ισοπληθικά σύνολα, αριθμήσιμα, υπεραριθμήσιμα σύνολα. Θεμελιώδη παραδείγματα, βασικές έννοιες και αποτελέσματα. Θεώρημα Cantor (A <_c P(A)) και Θεώρημα Schröder-Bernstein χωρίς απόδειξη.
2) Παράδοξα και Αξιώματα. Παράδοξο Russel. Τα Αξιώματα του Zermelo και άμεσες συνέπειες.
3) Βαθύτερες συνέπειες των Αξιωμάτων. Ζεύγος, καρτεσιανό γινόμενο, διμελής σχέση, συνάρτηση, οικογένειες συνόλων με δείκτες (A_i)_{i in I}.
4) Οι φυσικοί αριθμοί. Σύστημα φυσικών αριθμών (Αξιώματα του Peano). Θεώρημα ύπαρξης και μοναδικότητας. Θεώρημα Αναδρομής με ή χωρίς παραμέτρους χωρίς απόδειξη. Ορισμός πρόσθεσης, πολλαπλασιασμού, διάταξης στους φυσικούς αριθμούς και βασικές ιδιότητες.
5) Μερικά διατεταγμένοι χώροι. Ορισμός και θεμελιώδεις έννοιες (μέγιστο και μεγιστικό στοιχείο, supremum, αλυσίδα κτλ.). Αναπαράσταση μερικά διατεταγμένων χώρων με διαγράμματα. Επαγωγικοί χώροι.
6) Καλά διατεταγμένοι χώροι. Ορισμός και απλά παραδείγματα.