Περιγραφή θέματος

  • Ανακοινώσεις

    Σύμπτυξη όλων Ανάπτυξη όλων


    ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ 10/12/2023

      Καλησπέρα σε όλους.

    Την Τρίτη 19 Δεκεμβρίου και την Τρίτη 9 Ιανουαρίου, στις 17:00-18:45, θα πραγματοποιηθούν μαθήματα αναπλήρωσης στο Αμφιθέατρο Α.

      Καλή συνέχεια,

      Π.Ψ.


    ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ 10/12/2023

      Καλησπέρα σε όλους.

    Στο Helios αναρτήθηκε αρχείο PDF με παλαιά θέματα εξετάσεων, για τη διευκόλυνση της μελέτης των φοιτητών/τριών.

    Επίσης, η δεύτερη ανακοίνωση για τη δωρεάν κάρτα σίτισης των φοιτητών του Ε.Μ.Π. έχει αναρτηθεί στο link 

                   http://www.arch.ntua.gr/wp-content/uploads/2023/11/Anakinosi_sitisi23-24b.pdf 

      Καλή συνέχεια, 

      Π.Ψ.

     

    ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ 01/02/2023

      Καλησπέρα σε όλους.

    Στα έγγραφα του "Ήλιος" αναρτήθηκαν τα αποτελέσματα της κανονικής εξέτασης Ιανουαρίου 2023 του μαθήματος ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α2.

    Όσοι φοιτητές έχουν δηλώσει το μάθημα αλλά απουσιάζουν τα στοιχεία τους, παρακαλούνται να επικοινωνήσουν με τη Γραμματεία της Σχολής προκειμένου να σταλεί στους διδάσκοντες συμπληρωματικό δελτίο βαθμολογίας (με τα στοιχεία τους) και να βαθμολογηθεί το γραπτό τους.

    Επίδειξη γραπτών θα πραγματοποιηθεί την Πέμπτη 9 Φεβρουαρίου, στις 10:30-11:30, στο γραφείο 3.11 του κτιρίου Ε' (συγκρότημα γενικών εδρών).

       Καλή συνέχεια,

       οι διδάσκοντες.


    ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ 14/01/2023

      Καλησπέρα σε όλους.

    Αναφορικά με την εξέταση της Δευτέρας 16/01/2023, σημειώνονται τα ακόλουθα:

    Στην εξέταση, δεν επιτρέπεται η χρήση κινητών τηλεφώνων, η χρήση αριθμομηχανών τσέπης (calculators) και η χρήση κενών σελίδων για πρόχειρο. 

    Στους εξεταζόμενους θα δοθούν 16-΄σέλιδες κόλλες εξετάσεων, των οποίων οι τελευταίες σελίδες μπορούν να χρησιμοποιηθούν για πρόχειρο. 

    Η αλφαβητική κατανομή των εξεταζόμενων στις αίθουσες έχει ως εξής:

              Αμφιθ. Α,     Α - Κα

              Αμφιθ. Ζ,     Κε - Λ 

              αίθ. 101,      Μ - Μο

              αίθ. 201,      Μπ - Ο

              αίθ. 202,      Π

              αίθ. 204,      Ρ - Σ

              αίθ. 206,      Τ

              αίθ. 207,      Υ - Ω

      Καλή συνέχεια,

      οι διδάσκοντες


    ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ 05/01/2023

      Καλησπέρα σε όλους.

    Την Τρίτη 10 Ιανουαρίου 2023, 16:00-18:00, θα πραγματοποιηθεί extra διάλεξη μέσω τηλεδιάσκεψης στο σύνδεσμο  https://centralntua.webex.com/meet/ppsarr

      Καλή συνέχεια,

      Παναγιώτης Ψαρράκος


    ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ 29/06/2022

      Καλησπέρα σε όλους.

    Η επί πτυχίω εξέταση Ιουλίου 2022 του μαθήματος "Μαθηματικά Α2" θα πραγματοποιηθεί την Παρασκευή 15 Ιουλίου, στις 15:00, στο Αμφιθέατρο 3 του συγκροτήματος Γενικών Εδρών.

      Καλή συνέχεια,

      οι διδάσκοντες

      

    ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ 28/03/2022

       Καλησπέρα σε όλους.

    Στα έγγραφα του "Ήλιος" αναρτήθηκαν τα αποτελέσματα της κανονικής εξέτασης Φεβρουαρίου 2022 του μαθήματος ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α2.

    Όσοι φοιτητές έχουν δηλώσει το μάθημα αλλά απουσιάζουν τα στοιχεία τους, παρακαλούνται να επικοινωνήσουν με τη Γραμματεία της Σχολής προκειμένου να σταλεί στους διδάσκοντες συμπληρωματικό δελτίο βαθμολογίας ((με τα στοιχεία τους) και να βαθμολογηθεί το γραπτό τους.

    Επίδειξη γραπτών θα πραγματοποιηθεί την Παρασκευή.1 Απριλίου, στις 11:00-12:00, στο γραφείο 3.11 του κτιρίου Ε' (συγκρότημα γενικών εδρών).

       Καλή συνέχεια,

       οι διδάσκοντες.


    ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ 02/03/2022

       Καλησπέρα σε όλους.

    Η έκτακτη εξέταση των φοιτητών/τριών που δεν μπόρεσαν να συμμετάσχουν στην κανονική εξέταση της 21/02/2022, λόγω νόσησής τους από covid, και έχουν ήδη ενημερώσει τη Γραμματεία της Σχολής ή τους διδάσκοντες, θα πραγματοποιηθεί την Τετάρτη 09/03/2022, στις 18:00, στο Αμφιθέατρο 4 των Γενικών Εδρών (ΣΕΜΦΕ). Κατά τη διάρκεια της εξέτασης, θα πρέπει να έχουν μαζί τους τα σχετικά δικαιολογητικά.

       Καλή συνέχεια,

       οι διδάσκοντες . 


    ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ 20/02/2022

    Η κατανομή των φοιτητών/τριών για τη αυριανή εξέταση είναι η ακόλουθη: 

              Αμφ. Α,        Α - Κα   

              Αμφ. Ζ,       Κε - Λ

              αίθ. 101,     Μ - Μο

              αίθ. 201,     Μπ - Ο

              αίθ. 202,     Π

              αίθ. 204,     Ρ - Σ

              αίθ. 206,     Τ

              αίθ. 207,     Υ - Ω

       Οι διδάσκοντες


    ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ 23/01/2022

    Αναστολή εκπαιδευτικής λειτουργίαςστο ΕΜΠ, 24-25/01/2022


      Καλησπέρα σε όλους.

    Σύμφωνα με ανακοίνωση της Πρυτανείας, αναστέλλεται η εκπαιδευτική λειτουργία του ΕΜΠ για 24 και 25 Ιανουαρίου 2022, λόγω αναμενόμενων ακραίων καιρικών συνθηκών.

    Οι Σχολές θα ανακοινώσουν τις τροποποιήσεις στο πρόγραμμα των εξετάσεων.

      Οι διδάσκοντες


    ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ 22/01/2022

    Προκειμένου να προγραμματιστεί η εξέταση του μαθήματος "Μαθηματικά Α2" με τον καλύτερο δυνατό τρόπο, να δοθεί η δυνατότητα εξέτασης σε όλους, να τηρηθούν τα μέτρα κατά της διασποράς της νόσου COVID-19 και να παραμείνουμε όλοι ασφαλείς, παρακαλούμε συμπληρώστε έως και 24 ώρες πριν την έναρξη της εξέτασης του μαθήματος την παρακάτω δήλωση, επιλέγοντας κατάλληλα μια από τις παρακάτω διαθέσιμες ομάδες.

    Σε περίπτωση αλλαγής, μπορείτε να ανανεώσετε την επιλογή σας έως και 2 ώρες πριν την έναρξη της εξέτασης του μαθήματος.

    Στην περίπτωση που δηλώστε αδυναμία συμμετοχής στην εξέταση με φυσική παρουσία, πρέπει να διαθέτετε σχετικά δικαιολογητικά, τα οποία θα σας ζητηθούν ενδεχομένως να υποβάλετε σε εξουσιοδοτημένο άτομο της Σχολής.

       Οι διδάσκοντες

  • Γενικά Στοιχεία

    Περιγραφή (Ύλη)


    Υποχρεωτικό μάθημα του 1ου εξαμήνου, διδασκαλία 3 ώρες/εβδ.


    Πίνακες: Ορισμός Πίνακα, Πράξεις Πινάκων, Αντίστροφος Πίνακα.

    Ορίζουσες: Μεταθέσεις, Ορίζουσα Πίνακα, Ανάπτυγμα Ορίζουσας κατά Laplace, Υπολογισμός Αντίστροφου Πίνακα.

    Γραμμικά Συστήματα: Γραμμικά Συστήματα, Μέθοδος Απαλοιφής Gauss, Υπολογισμός Αντίστροφου Πίνακα, Κανόνας του Cramer.

    Διανυσματικοί Χώροι: Διανυσματικοί Χώροι, Διανυσματικοί Υπόχωροι, Γραμμική Εξάρτηση και Γραμμική Ανεξαρτησία, Βάση και Διάσταση, Βαθμός Πίνακα.

    Γραμμικές Απεικονίσεις: Ομοιότητα Πινάκων.

    Χώροι Εσωτερικού Γινομένου: Εσωτερικό Γινόμενο και Νόρμα Διανυσμάτων.

    Στοιχεία Αναλυτικής Γεωμετρίας του Χώρου: Διανύσματα στο Χώρο, Γινόμενα Διανυσμάτων (Εσωτερικό, Εξωτερικό, Μικτό και Διπλό Εξωτερικό Γινόμενο, Ευθεία, Επίπεδο, Σφαίρα. 

    Χαρακτηριστικά Ποσά: Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα, Διαγωνοποίηση Πίνακα, Θεώρημα Cayley-Hamilton, Ελάχιστο Πολυώνυμο, Χαρακτηριστικά Ποσά Πινάκων Ειδικής Μορφής.

     

    Βιβλιογραφία

    1)  Ν. Καδιανάκης και Σ. Καρανάσιος, Γραμμική Άλγεβρα, Αναλυτική Γεωμετρία και Εφαρμογές, 2017.

    2)  Γ. Παντελίδης, Δ. Κραββαρίτης, Β. Νασόπουλος και Π. Τσεκρέκος, Γραμμική Άλγεβρα, 2017.

    3)  Α. Φελλούρης, Γραμμική Άλγεβρα και Αναλυτική Γεωμετρία, Εκδόσεις Τσότρας, 2017.

    4) Π. Ψαρράκος, Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα, 2021.


    Διδάσκοντες

     Π. Ψαρράκος, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (Γραφείο 3.11, κτ. Ε', τηλ. 210-772-1697. E-mail: ppsarr@math.ntua.gr. Website: http://www.math.ntua.gr/~ppsarr/)

    Ώρες γραφείου:  Τρίτη 10.30-12.00, Τετάρτη 12.30-14.00

     Α. Δούμας, Μέλος Ε.ΔΙ.Π. Ε.Μ.Π. 


  • Υλικό