Αγαπητοί φοιτητές,
όπως έχουμε πεί και στο μάθημα την Πέμπτη 14 Δεκεμβρίου και ΄ώρα 3.00 μμ AMΦ.1 και ΑΜΦ.3 θα παραγματοποιηθεί άτυπη εξέταση (Πρόοδος) στο μάθημα ΑΝΑΛΥΣΗ Ι. Η διάρκεια της Εξέτασης θα είναι 1 ώρα και 30 λεπτά.
Για την συμμετοχή στην εξέταση παρακαλώ να εγγραφείτε στην ΟΜΑΔΑ με τίτλο <<ΠΡΟΟΔΟΣ 14 ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2023>>.
Η εξεταστέα Υλη αφορά
1. Ιδιότητες Πραγματικών αριθμών,
2. Ακολουθίες και
3. Συνέχεια: μόνο ε-δ ορισμός και Αρχή Μεταφοράς.
Στις Ιδιότητες των Πραγματικών αριθμών να επικεντρωθείτε στα άνω-κάτω φράγματα, supremum, infimum, Πληρότητα του R, Πυκνότητα Ρητών και αρρήτων.
Στις Ακολουθίες θα διαβάσετε καλά ορισμό σύγκλισης, Μονότονες Ακολουθίες (την απόδειξη ότι κάθε φραγμένη και μονότονη συγκλίνει πολύ καλά), Το Θεώρημα Bolzano-Weierstrass , Υπακολουθίες, Cauchy ακολουθίες, όρια και διάταξη, όρια και πράξεις, Θεώρημα Ισοσυγκλινουσών, ορισμός του e, βασικά όρια (ν-οστή ρίζα του ν, ν-οστή ρίζα του α).
Στην Συνέχεια πολύ καλά τον ε-δ Ορισμό (και την άρνησή του ), Αρχή Μεταφοράς και Ασκήσεις (εύρεση σημείων συνέχειας και σημείων ασυνέχειας)
(Σημείωση: Στη Συνέχεια τα θεωρήματα Μεγίστου-Ελαχίστου, Ενδιάμεσων Τιμών, Μονότονες συναρτήσεις και συνέχεια, Ομοιόμορφη συνέχεια είναι ΕΚΤΟΣ εξεταστέας Υλης)
Γενικα να δείτε πολ΄΄υ καλά τις Ασκήσεις και τις Ερωτήσεις Σωστό-Λάθος που έχετε κάνει με τον Αλέξανδρο.
'Οπως είπαμε ο βαθμός της Προόδου μετράει μόνο βοηθητικά στην τελική σας βαθμολογία. Ο τελικός βαθμός που θα πάρετε στο μάθημα υπολογίζεται ως εξής:
Έστω Π=βαθμός Προόδου, Κ=βαθμός Κανονικής Εξέτασης Ιανουαρίου 2024 και
Τ= Τελικός βαθμός.
1) Αν Π< Κ ή Π=Κ ή δεν υπάρχει συμμετοχή του εξεταζόμενου στην Πρόοδο τότε Τ=Κ.
2) Αν Κ<Π τότε Τ=(3Κ+2Π)/5
πχ, αν ένας γράψει 8 στην Πρόοδο και 4 στην Κανονική εξέταση θα πάρει (12+16)/5=28/5=5.6=6 τελικό βαθμό και θα περάσει το μάθημα. Αν αντιθέτως γράψει 4 στην Πρόοδο ( ή δεν έρθει καν) αλλά γράψει 8 στην Κανονική τότε θα πάρει 8.