Section outline

  • ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ

    Βασίλης Κανελλόπουλος

    Γραφείο: 3.16 Κτήριο Ε (ΣΕΜΦΕ), 3ος όροφος 

    'Ωρες Γραφείου: Δευτέρα 10.30-12.30

    Τηλέφωνο: 2107721764

    email: bkanel@math.ntua.gr

    Πολυξένη Σπηλιώτη 

     postdoctoral researcher,

    Γραφείο: 329, Κτήριο Ε (ΣΕΜΦΕ), 3ος όροφος 

    e-mail: xespil@mail.ntua.gr

    https://www.polyxenispilioti.com/

    Αλέξανδρος Ματσούκας

    Υποψήφιος Διδάκτωρ,

    email: alexmatsoukas@mail.ntua.gr

     

    ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

    Το μάθημα γίνεται κάθε Δευτέρα 8.45-10.30 , Τρίτη 12.45-14.30 και   Τετάρτη παρά Τετάρτη 8.45-10.30 (εναλλάξ με την Γραμμική 'Αλγεβρα).  Επίσης κάθε Πέμπτη 15.15-17.00  γίνονται Ασκήσεις.

    Το μάθημα γίνεται σε δύο Τμήματα:  

    Α' Τμήμα:  Π. Σπηλιώτη, Αιθ. 101,  A-I. 

    Β' Τμήμα :   Β. Κανελλόπουλος, Αμφ.1, Κ-Ω.

     Το μάθημα των Ασκήσεων είναι κοινό και για τα δύο τμήματα:

    Ασκήσεις (Α' και Β' Τμήμα):  Α. Ματσούκας,  Αμφ.1,   Πέμπτη (15.15-17.00)

     ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΥΛΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 

    Οι Πραγματικοί  αριθμοί:  Αλγεβρικές Ιδιότητες,  Οι φυσικοί αριθμοί και η μέθοδος της Μαθηματικής Επαγωγής, ιδιότητες διάταξης,   άνω και κάτω φράγματα, supremum, infimum, Ιδιότητα της Πληρότητας, Αρχιμήδεια ιδιότητα, Ακέραιο μέρος, πυκνότητα ρητών και αρρήτων.

    Ακολουθίες:  Όριο ακολουθίας,  'Ορια  και αλγεβρικές πράξεις, Όρια  και διάταξη, Μονότονες και φραγμένες ακολουθίες,   υπακολουθίες,  Θεώρημα  Bolzano-Weirestrass, Cauchy ακολουθίες.

    Όριο και συνέχεια συνάρτησης:  Ορισμοί, Αρχή μεταφοράς, βασικά θεωρήματα για συνεχείς συναρτήσεις (Θεώρημα Ενδιάμεσων Τιμ΄ών, Θεώρημα μεγίστου και ελαχίστου για συνεχείς συναρτήσεις που ορίζονται σε κλειστά και φραγμένα διαστήματα),   μονότονες συναρτήσεις, Ομοιόμορφη Συνέχεια.

    Παράγωγος:  Ορισμοί,  Θεώρημα Darboux (ενδιάμεσων τιμών) για παραγώγους, παράγωγος αντίστροφης συνάρτησης,  Θεώρημα Rolle, Θεώρημα μέσης τιμής, γενικευμένο θεώρημα μέσης τιμής του Cauchy,  Κανόνας de l'Hospital, Πολυώνυμα Taylor και Τύπος Taylor, αντίστροφες τριγωνομετρικές συναρτήσεις, υπερβολικές συναρτήσεις.

    Ολοκλήρωμα:   Θεμελίωση του  ολοκληρώματος Riemann, κριτήρια ολοκληρωσιμότητας, γραμμικότητα, προσθετικότητα και μονοτονία του ολοκληρώματος, τα θεμελιώδη θεωρήματα του ολοκληρωτικού λογισμού,  Μέθοδοι Ολοκλήρωσης, Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων. 

    ΔΩΡΕΑΝ ΒΙΒΛΙΑ
     
     

    Οι φοιτητές της ΣΕΜΦΕ  δικαιούνται να πάρουν δωρεάν ένα από τα παρακάτω-κατά αλφαβητική σειρά- βιβλία:

    Δ. Κραββαρίτης "ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ" Εκδόσεις Τσιότρα

     Γ. Παντελίδης, "ΑΝΑΛΥΣΗ- Τόμος Ι"- Εκδόσεις Ζήτη.

     Θ. Ρασσιάς, "Μαθηματική Ανάλυση Ι"- Εκδόσεις Συμεών.

    M. Spivak, "Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός"- Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης.

     Π. Τσεκρέκος, "Μαθηματική Ανάλυση Ι"-Εκδόσεις Συμμετρία.