Το μάθημα 'Αρχές Παιδαγωγικής' διδάσκεται στο 5ο εξάμηνο φοίτησης (χειμερινό εξάμηνο). Είναι υποχρεωτικό μάθημα για τη Ροή Μαθηματικών και για τη Ροή Φυσικής και αποτελεί ένα από τα μαθήματα που συμπεριλαμβάνονται στην απόκτηση Παιδαγωγικής και Διδακτικής Επάρκειας.
Εργαστηριακό
μάθημα με στόχο την εξοικείωση των φοιτητών με πειραματικές εργασίες
πάνω σε θεμελιώδη φαινόμενα της κυματικής, κβαντομηχανικής και φυσικής
στερεάς κατάστασης.
1) Βασικές Έννοιες από τη Θεωρία Μετρικών Χώρων
2) Ύπαρξη και Μοναδικότητα Λύσεων σε Προβλήματα Αρχικών Τιμών
3) Σημεία Ισορροπίας
4) Έννοιες Ευστάθειας
5) Θεωρήματα Lyapunov
6) Γραμμικά Συστήματα
7) Περιοδικές Τροχιές
8) Οριακά Σύνολα και Θεώρημα Poincaré-Bendixson
9) Επαναληψιμότητα και το Θεώρημα Επαναληψιμότητας Poincaré
Το μάθημα αυτό είναι ένα εισαγωγικό μάθημα στις Πιθανότητες για φοιτητές Μαθηματικών χωρίς τη χρήση μετροθεωρητικών εννοιών.