Βέλτιστος Σχεδιασμός Κατασκευών

Βασικές έννοιες. Προβλήματα βέλτιστης διαστασιολόγησης, βέλτιστου σχήματος, βελτιστης τοπολογίας ραβδωτών και επιφανειακών κατασκευών. Μεταβλητές σχεδιασμού, κριτήρια βέλτιστου σχεδιασμού, περιορισμοί. Συνεχή προβλήματα. Μέθοδοι μαθηματικού προγραμματισμού. Μαθηματική διατύπωση. Γραμμικός προγραμματισμός, μέθοδος Simplex - άλλες μέθοδοι. Μη-Γραμμικός προγραμματισμός. Προσεγγιστικές μέθοδοι επίλυσης μη-γραμμικών προβλημάτων μαθηματικού προγραμματισμού - αριθμητικές μέθοδοι. Αρχή Δυϊσμού. Κριτιριακές μέθοδοι βελτιστοποίησης. Μέθοδος πλήρως εντεινόμενου σχεδιασμού. Εφαρμογές με χρήση έτοιμων υποπρογραμμάτων. Ανάλυση ευαισθησίας, προσεγγιστικές μέθοδοι. Ακρίβεια και αξιοπιστία μεθόδων ανάλυσης ευαισθησίας. Ανάλυση ευαισθησίας ραβδωτών και επιφανειακών φορέων που αναλύονται με την μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων. `Αμεση μέθοδος υπολογισμού ευαισθησιών. Συζυγής μέθοδος σχήματος. Εφαρμογές με το πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων NASTRAN. Διακριτά προβλήματα βελτιστοποίησης. Αναφορά σε βασικά προβλήματα ακέραιου προγραμματισμού. Δυναμικός προγραμματισμός, απλές εφαρμογές. Γενετικοί αλγόριθμοι - εξελικτικοί αλγόριθμοι βελτιστοποίησης. Εφαρμογές σε δομοστατικά προβλήματα.