News

ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ -ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2022 ΓΙΑ ΤΙΣ ΜΙΓΑΔΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ -ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2022 ΓΙΑ ΤΙΣ ΜΙΓΑΔΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

by Γεώργιος Σμυρλής -
Number of replies: 0

Μιγαδικοί αριθμοί , μέτρο και τριγωνομετρική μορφή μιγαδικού αριθμού.  Ρίζες μιγαδικού αριθμού. 

Συναρτήσεις μιας μιγαδικής μεταβλητής.  Εκθετική και λογαριθμική συνάρτηση και τριγωνομετρικές συναρτήσεις. 

Διαφορίσιμες μιγαδικές συναρτήσεις, συνθήκες Cauchy-- Riemann, oλόμορφες μιγαδικές συναρτήσεις και βασικές ιδιότητες. 

Στοιχεία καμπυλών στο μιγαδικό επίπεδο.

 Μιγαδικό επικαμπύλιο ολοκλήρωμα και βασικές ιδιότητες. ML – ανισότητα. 

Θεώρημα Cauchy-- Goursat, Αρχή της Παραμόρφωσης, Ολοκληρωτικός Τύπος Cauchy. 

 Θεώρημα Taylor και Ολοκληρωτικοί Τύποι Cauchy για παραγώγους. Σειρές Taylor γύρω από το 0 βασικών συναρτήσεων (εκθετικής, τριγωνομετρικών, λογαρίθμου). 

Θεώρημα Laurent.  Ολοκληρωτικά υπόλοιπα και Θεώρημα Ολοκλ. Υπολοίπων. 

Υπολογισμός Ολοκληρωτικών Υπολοίπων σε πόλους.

Εφαρμογές στον υπολογισμό μιγαδικών ολοκληρωμάτων.