Μιγαδικοί αριθμοί , μέτρο και τριγωνομετρική μορφή μιγαδικού αριθμού. Ρίζες μιγαδικού αριθμού.
Συναρτήσεις μιας μιγαδικής μεταβλητής. Εκθετική και λογαριθμική συνάρτηση και τριγωνομετρικές συναρτήσεις.
Διαφορίσιμες μιγαδικές συναρτήσεις, συνθήκες Cauchy-- Riemann, oλόμορφες μιγαδικές συναρτήσεις και βασικές ιδιότητες.
Στοιχεία καμπυλών στο μιγαδικό επίπεδο.
Μιγαδικό επικαμπύλιο ολοκλήρωμα και βασικές ιδιότητες. ML – ανισότητα.
Θεώρημα Cauchy-- Goursat, Αρχή της Παραμόρφωσης, Ολοκληρωτικός Τύπος Cauchy.
Θεώρημα Taylor και Ολοκληρωτικοί Τύποι Cauchy για παραγώγους. Σειρές Taylor γύρω από το 0 βασικών συναρτήσεων (εκθετικής, τριγωνομετρικών, λογαρίθμου).
Θεώρημα Laurent. Ολοκληρωτικά υπόλοιπα και Θεώρημα Ολοκλ. Υπολοίπων.
Υπολογισμός
Ολοκληρωτικών Υπολοίπων σε πόλους.
Εφαρμογές στον υπολογισμό μιγαδικών ολοκληρωμάτων.