Γενικές πληροφορίες

1. Υποχρέωση παρουσίας στο εργαστήριο

• Στο εργαστήριο θα παίρνονται παρουσίες με υπογραφή των συμμετεχουσών - συμμετεχόντων στο φύλλο παρουσιών.
• Σε περίπτωση απουσίας από το εργαστήριο, δεν θα εκδοθεί βαθμός εξεταστικής περιόδου στο μάθημα και η εν λόγω σπουδάστρια - ο εν λόγω σπουδαστής θα πρέπει να επαναλάβει το εργαστήριο την επόμενη ακαδημαϊκή χρονιά.
• Μια σπουδάστρια - ένας σπουδαστής που απουσίασε από το εργαστήριο της ομάδας του, μπορεί να συμμετάσχει στην εκτέλεση του χαμένου εργαστηρίου μέσα από διαφορετική ομάδα, σε διαφορετικό χρόνο, αν υπάρχουν διαθέσιμες θέσεις.

2. Ημέρα διεξαγωγής του εργαστηρίου

Το εργαστήριο θα πραγματοποιηθεί τη Δευτέρα 12 Ιανουαρίου 2026.

3. Πρόγραμμα διεξαγωγής του εργαστηρίου

Ομάδες 1 - 15

• 12:45 - 13:30: Λυγισμός

Ομάδες 16 - 30

• 13:45 - 14:30: Λυγισμός

4. Χώρος διεξαγωγής του εργαστηρίου

Τα εργαστήρια θα πραγματοποιηθούν στη μεγάλη Αίθουσα Δοκιμών 014, στο ισόγειο του Κτιρίου Αντοχής Υλικών.

5. Επιλογή εργαστηριακής ομάδας

Οι σπουδάστριες και οι σπουδαστές που θα συμμετάσχουν στα εργαστήρια, θα πρέπει να εγγραφούν σε ΜΙΑ (1) ΜΟΝΟ από τις τριάντα (30) ομάδες που είναι ανοικτές για εγγραφή, στον πόρο «Ομάδες» της ενότητας «Εργαστήριο» της ιστοσελίδας του μαθήματος. Ο μέγιστος αριθμός μελών σε κάθε ομάδα είναι τέσσερις (4) σπουδάστριες -  σπουδαστές.

6. Περιεχόμενο και διαδικασία του εργαστηρίου

• Κάθε σπουδάστρια και σπουδαστής που θα συμμετάσχει στο εργαστήριο, θα εκτελέσει με την ομάδα του το πείραμα του λυγισμού.
• Η διάρκεια εκτέλεσης του πειράματος θα είναι περίπου 45 λεπτά.
• Κατά τη διάρκεια της πραγματοποίησης των εργαστηριακών ασκήσεων δε θα γίνουν μαθήματα. Κάθε σπουδάστρια και σπουδαστής θα απασχοληθεί στο εργαστήριο μια (1) ώρα ενώ δεν θα πραγματοποιηθούν δύο (2) ώρες διδασκαλίας. Για το λόγο αυτό έχει γίνει αναπλήρωση της διδασκαλίας.  
• Στο εργαστήριο θα χρησιμοποιηθούν συνολικά δεκαπέντε (15) επιτραπέζιες μηχανές (ζυγαριές).
• Τις μηχανές θα χειρίζονται οι σπουδαστές υπό την επίβλεψη του διδάσκοντα και τριών (3) μελών του Ειδικού Τεχνικού Προσωπικού. 
• Αν χρειαστεί, θα γίνουν συμπληρωματικά εργαστήρια για όσες ομάδες δεν μπορέσουν να ολοκληρώσουν τα πειράματα.
• Συνιστάται, σε κάθε ομάδα, να έχει στη διάθεσή της κινηματογραφική μηχανή ή κινητό τηλέφωνο με αντίστοιχη δυνατότητα λήψης βίντεο, κατά τη διάρκεια εκτέλεσης των πειραμάτων. Οι συσκευές αυτές μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την αποθήκευση στιγμιοτύπων, διαδικασιών και αποτελεσμάτων από τα πειράματα, σε εικόνες ή ταινίες, για μεταγενέστερη χρήση κατά τη συγγραφή της ομαδικής εργασίας.

7. Οδηγίες για την εκτέλεση των πειραμάτων

Στο πείραμα λυγισμού, θα χρησιμοποιηθούν από κάθε ομάδα, εννιά (9) δοκίμια (ακτίνες ποδηλάτου ή μακαρόνια). 

Σε κάθε δοκίμιο (ακτίνα ποδηλάτου ή μακαρόνι) μετριούνται αρχικά οι διαστάσεις του, δηλαδή το μήκος και η εσωτερική και η εξωτερική διάμετρος της σωληνωτής διατομής ή η διάμετρος της συμπαγούς διατομής. Το μήκος μετριέται με τη μετροταινία ενώ οι διάμετροι μετριούνται με το παχύμετρο. Γίνονται τρεις (3) μετρήσεις, από τρία (3) διαφορετικά μέλη της ομάδας η κάθε μέτρηση, για το μήκος και τη διάμετρο κάθε δοκιμίου. Καταγράφονται οι μετρήσεις στη φορητή ψηφιακή συσκευή σας (κινητό τηλέφωνο ή τάμπλετ) ή στο Φύλλο Πειράματος.

Το δοκίμιο (ακτίνα ποδηλάτου ή μακαρόνι) τοποθετείται κατακόρυφα στο δίσκο της μηχανής (ζυγαριάς). Το κάτω άκρο του εδράζεται στο κέντρο του δίσκου της ζυγαριάς και το πάνω άκρο του συγκρατιέται απαλά στην κατακόρυφη θέση, από το δάχτυλο του μέλους (1) της ομάδας. Στην περίπτωση χρήσης ακτίνας ποδηλάτου, η ακραία ορθογώνια προεξοχή θα βρίσκεται στο επάνω άκρο της, όπου γίνεται η συγκράτηση του δοκιμίου σε κατακόρυφη θέση. Τα μέλη (2) και (3) της ομάδας κοιτούν το δοκίμιο κατά την οριζόντια διεύθυνση, σκύβοντας ή λυγίζοντας τα γόνατά τους, από δύο κάθετες μεταξύ τους διευθύνσεις στο οριζόντιο επίπεδο. Δίνουν οδηγίες έτσι στο μέλος (1) να φέρει το δοκίμιο στην κατακόρυφη θέση. Το μέλος (4) έχει έτοιμο το κινητό του τηλέφωνο για κινηματογράφηση τόσο του δοκιμίου όσο και της ένδειξης (μάζας) της ζυγαριάς, σκοπεύοντας πλάγια από πάνω προς τα κάτω.

Το μέλος (4) αρχίζει την κινηματογράφηση. Το μέλος (1) αρχίζει να πιέζει αργά το δοκίμιο προς τα κάτω. Τα μέλη (2) και (3) καθοδηγούν το μέλος (1) να κρατά το δοκίμιο κατακόρυφο. Η πίεση από το μέλος (1) στο δοκίμιο συνεχίζεται και μετά από  την αρχική καμπύλωση (εγκάρσιο τίναγμα) του δοκιμίου, μέχρι να αναπτυχθούν μεγάλα βέλη κάμψης. Προσοχή χρειάζεται να μη γίνει υπέρβαση του ορίου μάζας 10Kg της ζυγαριάς.

Στην πράξη, το αξονικό φορτίο στη ράβδο εφαρμόζεται με κάποια εκκεντρότητα, δηλαδή η γραμμή ενέργειάς του δεν περνάει από τα κεντροειδή των εγκάρσιων διατομών, ακόμη και όταν το δοκίμιο είναι ευθύγραμμο στα αρχικά στάδια της φόρτισης. Έτσι η καμπύλη φορτίου - μετατόπισης (P - v) δεν είναι η καμπύλη Α του σχήματος 11-12 του βιβλίου των Goodno - Gere. Στην πράξη έχουμε την καμπύλη C, λόγω ύπαρξης έκκεντρου φορτίου P.  Η καμπύλη C, τέμνει την καμπύλη Α που αναφέρεται στο ιδεατά, κεντρικά φορτισμένο, αμφιέρειστο υποστύλωμα, στην περιοχή που η καμπύλη C αποκτά αισθητά μειωμένη κλίση. Το σημείο τομής των καμπυλών Α και C, μας δίνει την τιμή του κρίσιμου φορτίου για το ιδεατά, κεντρικά φορτισμένο υποστύλωμα.    

Στο πείραμα, δε μπορούμε να μετρήσουμε τις εγκάρσιες μετατοπίσεις (βέλη κάμψης) της ράβδου. Μπορούμε όμως να παρατηρήσουμε στο βίντεο τη μεταβολή της δύναμης P συναρτήσει του χρόνου t, ή να σχεδιάσουμε το γράφημα P - t. Έτσι μπορούμε να εντοπίσουμε την περιοχή της μειωμένης κλίσης της δύναμης P, στην καμπύλη C, που περιέχει την τιμή του κρίσιμου φορτίου P_cr, για το ιδεατά κεντρικά φορτισμένο αμφιέρειστο υποστύλωμα. Επειδή η κλίση της καμπύλης C σ' αυτή την περιοχή είναι μικρή, όποιο σημείο της επιλέξουμε, θα μας δώσει το P_cr με ικανοποιητική προσέγγιση.

Χρησιμοποιώντας τον τύπο του Euler που δίνει το κρίσιμο φορτίο λυγισμού αμφιέρειστου υποστυλώματος, για την πρώτη ιδιομορφή, μπορούμε να υπολογίσουμε το μέτρο ελαστικότητας του υλικού του δοκιμίου.  

Συνιστάται στις σπουδάστριες και στους σπουδαστές να έχουν διαβάσει τα φυλλάδια πριν από την έναρξη των εργαστηρίων. Συνιστάται επίσης να τα έχουν διαθέσιμο μαζί τους κατά την ώρα διεξαγωγής των εργαστηρίων, σε ψηφιακή μορφή σε κινητό τηλέφωνο, tablet ή laptop. Επειδή η συγγραφή και διόρθωση των σημειώσεων είναι σε εξέλιξη, καλό είναι το κατέβασμα των αρχείων να γίνει λίγο πριν την έναρξη των εργαστηρίων. 

8. Ομαδική εργασία

• Κάθε ομάδα θα υποβάλει ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΑ και πριν τη λήξη της κανονικής εξεταστικής περιόδου του χειμερινού εξαμήνου του ακαδημαϊκού έτους 2025 - 2026, μια (1) μόνο αναφορά για το πείραμα του λυγισμού, στο σύνδεσμο «Ομαδική αναφορά πειράματος» της ενότητας «Εργαστήρια» της ιστοσελίδας του μαθήματος. Θα υποβληθούν δηλαδή συνολικά τριάντα (30) εργασίες.
• H ομαδική εργασία θα πρέπει να περιέχει πίνακες με:
  • Τα μετρημένα μήκη των δοκιμίων και το μέσο όρο των μετρήσεων για κάθε δοκίμιο.
  • Τις μετρημένες διαμέτρους των εγκάρσιων διατομών των δοκιμίων και το μέσο όρο των μετρήσεων για κάθε δοκίμιο.
  • Την υπολογισμένη ροπή αδράνειας της εγκάρσιας διατομής κάθε δοκιμίου.
  • Το μετρημένο κρίσιμα φορτία λυγισμού για κάθε δοκίμιο.
  • Τα υπολογισμένα μέτρα ελαστικότητας των υλικών των δοκιμίων για κάθε δοκίμιο και το μέσο όρο των τιμών για κάθε μια από τις τρεις (3) ομάδες όμοιων δοκιμίων.
• Θα δημιουργηθεί ένας (1) πίνακας για κάθε μια από τις τρεις (3) ομάδες όμοιων δοκιμίων, δηλαδή συνολικά θα παρουσιαστούν τρεις (3) πίνακες.
• Θα ακολουθήσουν σχόλια για τη διακύμανση των τιμών των μέτρων ελαστικότητας των δοκιμίων. 

9. Προφορική εξέταση

• Κάθε σπουδάστρια και σπουδαστής που είναι μέλος εργαστηριακής ομάδας, θα εξεταστεί ατομικά σε πεντάλεπτη προφορική εξέταση, στο τέλος της κανονικής εξεταστικής περιόδου, του χειμερινού εξαμήνου του ακαδημαϊκού έτους 2024 - 2025.
• Η εξέταση θα αναφέρεται:
  • Στο περιεχόμενο του, κατατεθέντος από την ομάδα στην οποία ανήκει η σπουδάστρια ή ο σπουδαστής, υπομνήματος (αναφοράς) για τα εκτελεσθέντα πειράματα.
  • Στη διδαχθείσα ύλη του μαθήματος γενικότερα.
• Οι σπουδάστριες και οι σπουδαστές μπορούν να έχουν ανοιχτά βιβλία και σημειώσεις κατά τη διάρκεια της προφορικής εξέτασης.  

9.1. Πρόγραμμα ατομικής προφορικής εξέτασης

9.2. Τόπος πραγματοποίησης της προφορικής εξέτασης

Η προφορική εξέταση θα γίνει στο γραφείο του διδάσκοντα.

10. Συνεισφορά του βαθμού των εργαστηρίων στον τελικό βαθμό του μαθήματος

• Ο βαθμός των εργαστηρίων προκύπτει κατά:
• • 80% από το βαθμό της προφορικής εξέτασης.
  • 20% από το βαθμό της ομαδικής εργασίας.
• Ο τελικός βαθμός του μαθήματος προκύπτει κατά:
  • 80% από το βαθμό της γραπτής εξέτασης της κανονικής ή της επαναληπτικής περιόδου.
  • 20% από το βαθμό των εργαστηρίων.