General

Διαφορικός και ολοκληρωτικός λογισμός πραγματικών συναρτήσεων μίας πραγματικής μεταβλητής.

Ειδικότερα μελετώνται οι ακολουθίες και οι σειρές πραγματικών αριθμών και δίνονται τα κύρια θεωρήματα για τη συνέχεια και την παραγώγιση συναρτήσεων (κανόνας αλυσίδας, θεώρημα ενδιάμεσης τιμής, θεωρήματα μέσης τιμής, τύπος του Taylor).

Επίσης εισάγονται οι στοιχειώδεις πραγματικές συναρτήσεις (εκθετική, λογαριθμική, τριγωνομετρικές συναρτήσεις και οι αντίστροφές τους, υπερβολικές συναρτήσεις) και μελετώνται οι αναλυτικές ιδιότητές τους. 

Ακόμα μελετώνται οι δυναμοσειρές και τα αναπτύγματα Taylor και Maclaurin. Δίνονται οι κύριες τεχνικές ολοκλήρωσης με εφαρμογές στους υπολογισμούς εμβαδών, όγκων, μηκών, ροπών αδρανείας κλπ. Τέλος εισάγεται το γενικευμένο ολοκλήρωμα πραγματικής συνάρτησης και δίνονται τα κυριότερα κριτήρια σύγκλισης με εφαρμογές (συναρτήσεις Βήτα και Γάμμα).