Section outline
-
- 18.02:: σ-άλγεβρες, χώρος πιθανότητας, ιδιότητες μέτρου πιθανότητας
- 20.02:: Ισότητα μέτρων πιθανότητας, κλάσεις Dynkin, Θεώρημα Μονότονης κλάσης, Θεώρημα Καραθεοδώρη
- 26.02:: Κατασκευή μέτρων πιθανότητας στο R, Συνάρτηση κατανομής
- 04.03:: Τυχαίες μεταβλητές, μετρήσιμες συναρτήσεις
- 05.03:: Κατανομή τυχαίας μεταβλητής, παραγόμενη σ-άλγεβρα
- 06.03:: Ασκήσεις 1ου Φυλλαδίου
- 11.03:: Μέση τιμή - Ολοκλήρωμα Lebesgue
- 13.03:: Ο χώρος L^p, Βασικά οριακά θεωρήματα
- 20.03:: Ασκήσεις 2ου Φυλλαδίου
- 26.03:: Παράγωγος Radon-Nikodym, Λήμματα Borel-Cantelli
- 27.03:: Ανεξαρτησία τυχαίων μεταβλητών, Χώροι Γινόμενο
- 01.04:: Κατασκευή ανεξάρτητων τ.μ. με δεδομένη κατανομή, Εφαρμογές Borel-Cantelli
- 03.04:: Νόμος 0-1 Kolmogorov, Τρόποι σύγκλισης τ.μ.
- 22.04:: Ασθενής σύγκλιση
- 24.04:: Σφιχτότητα, Ισχυρός Νόμος των Μεγάλων Αριθμών (ΙΝΜΑ)
- 29.04:: Εφαρμογές ΙΝΜΑ, Χαρακτηριστικές συναρτήσεις
- 06.05:: Θ. Συνέχειας Lévy
- 08.05:: Κεντρικό Οριακό Θεώρημα
- 13.05:: Φοιτητικές εκλογές
- 15.05:: Δεσμευμένη μέση τιμή
- 20.05:: Ιδιότητες δεσμευμένης μέσης τιμής
- 22.05:: Εισαγωγή στα martingales
- 27.05:: Επαναληπτικές ασκήσεις
- 29.05:: Επαναληπτικές ασκήσεις