Το μάθημα ανήκει στα μαθήματα κορμού και προβλέπονται 4 ώρες διδασκαλίας ανά εβδομάδα, οι οποίες θα διατίθενται για θεωρία ή ασκήσεις ανάλογα με τις ανάγκες του μαθήματος.
Το μάθημα αποσκοπεί στο να δώσει τις απαραίτητες γνώσεις για την κατανόηση των αναλυτικών μεθόδων και διαδικασιών που αναφέρονται σε προβλήματα της Γεωπληροφορικής.
Στο μάθημα προβλέπεται να καλυφθούν οι ακόλουθες ενότητες:
- Ανασκόπηση Στοιχείων Θεωρίας Πιθανοτήτων και Στατιστικής. Συναρτήσεις κατανομής και πυκνοτήτων. Στατιστικά τεστ. Νόμος μετάδοσης μεταβλητοτήτων.
- Θεωρία συνόρθωσης μετρήσεων με την μέθοδο των Ελαχίστων Τετραγώνων. Γενική και ειδικές περιπτώσεις. Ειδικές περιπτώσεις επίλυσης των εξισώσεων παρατήρησης. Διαδοχική προσθήκη παρατηρήσεων, συνόρθωση παρατηρήσεων σε φάσεις, άθροισμα κανονικών εξισώσεων.
- Εξισώσεις παρατήρησης με προηγούμενες εκτιμήσεις των παραμέτρων ή/και με περιορισμούς των παραμέτρων, παράμετροι με βάρη. Επίλυση συστημάτων κανονικών εξισώσεων μεγάλων διαστάσεων ή/και ειδικών διατάξεων (tridiagonal, arrowhead, multi-banded)
- Μοντελοποίηση δυναμικών καταστάσεων, παραγωγή των εξισώσεων φίλτρων Kalman, πτυχές της εφαρμογής τους. Στατιστικά τεστ και ανάλυση στις μεθόδους των ελαχίστων τετραγώνων και φίλτρων Kalman.
- Μέθοδοι παρεμβολής και φιλτραρίσματος. Διάφορες περιπτώσεις Kriging. Προσαρμογές επιφανειών. Μέθοδος σημειακής προσαρμογής (least squares collocation), σχέση με τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων.
Για την εμπέδωση του μαθήματος κρίνεται απαραίτητη η συστηματική παρακολούθηση της θεωρίας και η ουσιαστική ενασχόληση με τις ασκήσεις που θα δίνονται. Οι ασκήσεις θα σχολιάζονται κατά τη διάρκεια της αντίστοιχης θεωρητικής ενότητας.
- Teacher: Μαρία Τσακίρη
Language : el