Section outline

  • Περιγραφή

    Το μάθημα  στοχεύει στην εισαγωγή των σπουδαστών στις βασικές έννοιες της Μαθηματικής Ανάλυσης.  Η ύλη του μαθήματος χωρίζεται σε δύο μέρη. Στο πρώτο μέρος ουσιαστικά γίνεται η παρουσίαση του Διαφορικού και Ολοκληρωτικού Λογισμού συναρτήσεων μιας μεταβλητής  και στο δεύτερο η αντίστοιχη για συναρτήσεις πολλών μεταβλητών.

    Συνοπτική Ύλη μαθήματος:

    • Διαφορικός Λογισμός συναρτήσεων μιας μεταβλητής:  Παράγωγος , Θεώρημα Μέσης Τιμής, Θεώρημα Taylor,  Αναπτύγματα  Τaylor βασικών συναρτήσεων, υπερβολικές συναρτήσεις,  αντίστροφες τριγωνομετρικές συναρτήσεις.
    • Ολοκληρωτικός Λογισμός συναρτήσεων μιας μεταβλητής: Η έννοια του Ολοκληρώματος Riemann, τα θεμελιώδη θεωρήματα του Ολοκληρωτικού Λογισμού,  μέθοδοι υπολογισμού ολοκληρωμάτων.
    • Διαφορικός Λογισμός  συναρτήσεων πολλών μεταβλητών:  μερικές  παράγωγοι πρώτης και ανώτερης τάξης, παράγωγος κατά κατεύθυνση, κλίση, τοπικά ακρότατα συναρτήσεων πολλών  μεταβλητών.
    • Ολοκληρωτικός Λογισμός συναρτήσεων πολλών μεταβλητών: Διπλά, Τριπλά και επικαμπύλια ολοκληρώματα, Παραδείγματα και εφαρμογές.


    ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ


    Εκτός των Σημειώσεων  οι φοιτητές μπορούν να λάβουν  όποιο προτιμούν από τα παρακάτω βιβλία:

    • ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ,  Ν.ΚΑΔΙΑΝΑΚΗΣ, Σ.ΚΑΡΑΝΑΣΙΟΣ, Α.ΦΕΛΛΟΥΡΗΣ, Εκδ. ΤΣΟΤΡΑΣ, ΑΘΗΝΑ (2015).
    •  ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ,  Δ. ΚΡΑΒΒΑΡΙΤΗΣ, Εκδ. ΤΣΟΤΡΑΣ, ΑΘΗΝΑ, (2021). 
    •  ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΜΟΣ Ι, Γ. ΠΑΝΤΕΛΙΔΗΣ, Εκδ. ΖΗΤΗ, ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2008.ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΜΟΣ ΙΙ, Γ. ΠΑΝΤΕΛΙΔΗΣ, Εκδ. ΖΗΤΗ, ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ (2001).
    • ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι , Θ. ΡΑΣΣΙΑΣ, Εκδ. ΤΣΟΤΡΑΣ, ΑΘΗΝΑ (2017).
    • ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ, Θ. ΡΑΣΣΙΑΣ, Εκδ. ΤΣΟΤΡΑΣ, ΑΘΗΝΑ (2016).