Διδαχθείσα Ύλη

1ο Μάθημα, 5/10/22 (2 ώρες)

ΤΜΗΜΑ-Α:  Εισαγωγή, Φυσικά μεγέθη (Θεμελιώδη, Παράγωγα, Μονάδες), Βαθμωτά, Διανυσματικά (τανυστικά). Διανύσματα εσωτερικό γινόμενο, εξωτερικό γινόμενο, τριπλό βαθμωτό γινόμενο).  Παραδείγματα
ΤΜΗΜΑ-Β: Εισαγωγή, Φυσικά μεγέθη. Καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων. Διανύσματα, Μοναδιαία διανύσματα. Εσωτερικό γινόμενο δύο διανυσμάτων. Παραδείγματα.

2ο Μάθημα, 6/10/22 (1 ώρα)

ΤΜΗΜΑ-Α: Παράδειγμα υπολογισμού γωνιών μεταξύ στοιχείων τυχαίου παραλληλεπιπέδου (Α, Β, C). Διαφορικό συνάρτησης και Παραδείγματα. Αντίστροφη συνάρτηση, παράγωγος αντίστροφης συνάρτησης και Παράδειγμα (τοξημ(...) και παράγωγος του τοξημ(...).)
ΤΜΗΜΑ-Β:  Εξωτερικό γινόμενο, μνημονικός κανόνας (3x3 ορίζουσα), τριπλό βαθμωτό (μικτό) γινόμενο.  Παραδείγματα

3ο Μάθημα, 10/10/22 (2 ώρες)

ΤΜΗΜΑ-Α: Χρονική παράγωγος διανύσματος το οποίο εξαρτάται από το χρόνο. Ταχύτητα, Επιτάχυνση σε καρτεσιανές συντεταγμένες. Παράδειγμα: Ομαλή κυκλική κίνηση. Η εξίσωση τροχιάς {x=x(t), y=y(t)}--> y=y(x). Παράδειγμα: Κίνηση περιφερειακού σημείου ισοταχώς κυλιόμενου τροχού. Κυκλοειδής καμπύλη.
ΤΜΗΜΑ-Β:  

Απώλεια Μαθήματος, 12/10/22 (2 ώρες)

Απώλεια μαθήματος λόγω συνέλευσης φοιτητών
4ο Μάθημα, 13/10/22 (1 ώρα)
ΤΜΗΜΑ-Α: Επίπεδες Πολικές Συντεταγμένες. Ταχύτητα και επιτάχυνση σε επίπεδες πολικές συντεταγμένες
ΤΜΗΜΑ-Β: Παραγώγιση και ολοκλήρωση, εφαρμογή στην κινηματική σε μία διάσταση.

5ο Μάθημα, 17/10/22 (2 ώρες)

ΤΜΗΜΑ-Α: Σύντομη αναφορά του αναπτύγματος σε Σειρά Taylor. Νόμοι του Νεύτωνα, Αδρανειακότητα συστημάτων αναφοράς και αδρανειακή ψευδοδύναμη για επιταχυνόμενο σύστημα αναφοράς που διατηρεί τον προσανατολοσμό του. Παραδείγματα εφαρμογής Ν. Νεύτωνα: (α) κίνηση υπό σταθερή δύναμη (ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση), (β) κίνηση  υπό την επίδραση δύναμης αντίθετης της ταχύτητας (εισαγωγή στην μέθοδο των χωριζόμενων μεταβλητών). 
ΤΜΗΜΑ-Β: Παραγώγιση διανύσματος, εφαρμογές ταχύτητα και επιτάχυνση. Διαφορικές εξισώσεις χωριζομένων μεταβλητών.
6ο Μάθημα, 19/10/22 (2 ώρες)
ΤΜΗΜΑ-Α: Επίλυση της εξ. Νεύτωνα, για κίνηση σε 1-διάσταση, με δύναμη F(x,υ)=f(x)g(υ), με την μέθοδο των χωριζόμενων μεταβλητών. Παραδείγματα. κίνησης με F=-cυ, κίνησης με F=-bυ2. 
ΤΜΗΜΑ-Β: Νόμοι του Νεύτωνα, ορισμός του αδρανειακού συστήματος αναφοράς. Εφαρμογές, σταθερή δύναμη, αρχή δράσης-αντίδρασης, τάση νήματος. Εφαρμογή στις πολικές συντεταγμένες και στις διαφορικές εξισ. χωριζ. μεταβλητών.
7ο Μάθημα, 20/10/22 (1 ώρα)
ΤΜΗΜΑ-Α: Εφαρμογές Ν. Νεύτωνα: (α) Ελεύθερη πτώση σε ομογενές πεδίο βαρύτητας παρουσία αντίστασης αέρα F=-cυ, (οριακή ταχύτητα). (β) Πλάγια βολή σε ομοιογενές πεδίο βαρύτητας απουσία αντίστασης αέρα (παραβολική τροχιά), (γ) Πλάγια βολή σε ομοιογενές πεδίο βαρύτητας, παρουσία αντίστασης αέρα F=-cυ, (διόρθωση παραβολικής τροχιάς). 
ΤΜΗΜΑ-Β: Δύναμη που εξαρτάται από την ταχύτητα. Ανάπτυγμα συναρτήσεων σε σειρά Taylor.

8ο Μάθημα, 24/10/22 (2 ώρες)

ΤΜΗΜΑ-Α:  Εφαρμογές Ν. Νεύτωνα με δυνάμεις που εξαρτώνται από τη θέση ή/και την ταχύτητα. Παραδείγματα: (α) Μάζα-Ελατήριο, απλός αρμονικός ταλαντωτής, (β) Απλό Εκκρεμές στην προσέγγιση των μικρών γωνιών, (γ) Δύναμη Lorentz σε κινούμενο φορτίο (q, υ), παρουσία ομογενούς μαγνητικού Πεδίου Β, κυκλοτρονική κίνηση, κυκλοτρονική συχνότητα.
ΤΜΗΜΑ-Β:  Πεδίο βαρύτητας, εφαρμογή στην κίνηση της γης γύρω από τον ήλιο, κυκλική κίνηση. Το πεδίο βαρύτητας κοντά στο έδαφος, επιτάχυνση της βαρύτητας.

9ο Μάθημα, 26/10/22 (2 ώρες)

ΤΜΗΜΑΤΑ-(Α+Β):  Εφαρμογές Ν. Νεύτωνα με δυνάμεις τριβής και τάσεις νημάτων.(1) Μηχανή του Atwood με τροχαλία (α) αμελητέας, και (β) πεπερασμένης ροπής αδράνειας. (2) Μέγιστη ασφαλής ταχύτητα αυτοκινήτου σε κυκλική διαδρομή ακτίνας R, και σε οδόστρωμα με κλίση θ και συντελεστή τριβής μ. (3) Δύο μάζες συνδεδεμένες με αβαρή μη-εκτατά νήματα σε δύο κεκλιμένα επίπεδα με κοινή κορυφή και γνωστές γωνίες-κλίσης, θ1, θ2, και συντελεστές τριβής, μ1, μ2: μελέτη της στατικής και δυναμικής συμπεριφοράς του συστήματος για διαφορετικές τιμές του λόγου λ=(m2/m1).
10ο Μάθημα, 27/10/22 (1 ώρα)
ΤΜΗΜΑ-Α: Εφαρμογές με δυνάμεις Τριβής και Τάσης νήματος: (α) Υπολογισμός της συνολικής τριβής για ευθύγραμμη δοκό με μεταβλητή γραμική πυκνότητα μάζας όταν βρίσκεται σε κανα΄λι με συντελεστή τριβής που εξαρτάται από τη θέση. (β) Υπολογισμός της Τάσης κυκλικού νήματος που περιστρέφεται (διατηρώντας το κυκλικό σχήμα) με σταθερή γραμμική ταχύτητα μέτρου υ, για όλα τα σημεία του. 
ΤΜΗΜΑ-Β:  Βολή στο ομογενές πεδίο βαρύτητας της γης κοντά στο έδαφος.
11ο Μάθημα, 31/10/22 (2 ώρες)
ΤΜΗΜΑ-Α:  Εφαρμογές Ν. Νεύτωνα. Απόκλιση του "νήματος-στάθμης" από την Γεωγραφική κατακόρυφο. Ολίσθηση αλυσίδας σε ομογενές πεδίο βαρύτητας, από οριζόντιο τραπέζι με τριβή, υπολογισμός υ=υ(x). Θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας.  Ώθηση δύναμης και μεταβολή ορμής.  Εξίσωση κίνησης πυραύλου εκτός πεδίου βαρύτητας.
ΤΜΗΜΑ-Β: 
12ο Μάθημα, 1/11/22 (2 ώρες)
ΤΜΗΜΑΤΑ-(Α+Β):  Εισαγωγή στα Μη-Αδρανειακά Συστήματα Αναφοράς. Γενικά για μεταφορική και περιστροφική μη-αδρανειακότητα. Επιταχυνόμενο (μη-αδρανειακό) σύστημα αναφοράς με σταθερό προσανατολισμό αξόνων, και αδρανειακή ψευδοδύναμη. Παράδειγμα: Μελέτη στατικής και δυναμικής συμπεριφοράς εκκερεμούς αναρτημένο σε σταθερά επιταχυνόμενο όχημα (ισορροπία, ταλάντωση και ενεργός βαρύτητα)

13ο Μάθημα, 2/11/22 (2 ώρες)

ΤΜΗΜΑ-Α: Συστήματα που παρουσιάζουν διαφορετική μεταβολή ορμής, κατά τμήματα. Παράδειγμα: (α) Δύναμη που ασκεί ένα τραπέζι σε αλυσίδα που αποτίθεται με ελεύθερη πτώση στο τραπέζι. (β) Δύναμη που χρειάζεται για να ανασύρουμε με σταθερή ταχύτητα άνω άκρου μία αλυσίδα από το τραπέζι, (γ) Δύναμη που χρειάζεται για να ανασύρουμε με σταθερή επιτάχυνση άνω άκρου μία αλυσίδα από το τραπέζι.
ΤΜΗΜΑ-Β:  

14ο Μάθημα, 3/11/22 (1 ώρα)

ΤΜΗΜΑ-Α:  Βαρυτικές δυνάμεις μεταξύ σημειακών μαζών. Βαρυτικές δυνάμεις στο εσωτερικό και το εξωτερικό σφαιρικών φλοιών με ομοιόμορφη επιφανειακή κατανομή μάζας. 2η Σειρα/΄Άσκηση.1 (Εισαγωγή), 1η Σειρά/Άσκηση.29 (Επίλυση, ταχύτητα Hubble) 
ΤΜΗΜΑ-Β: 

15ο Μάθημα, 4/11/22 (2 ώρες)

ΤΜΗΜΑ-(Α+Β):  Εισαγωγή στο περιστρεφόμενο Μη-Αδρανειακό Σύστημα Αναφοράς (κονή αρχή με το Αδρανειακό Σύστημα Αναφοράς). Υπολογισμός της παραγώγου των μοναδιαίων διανυσμάτων του Περιστρεφόμενου Συστήματος (ως προς το μη-Περιστρεφόμενο). Σχέση των ταχυτήτων ενός κινητού, όπως αυτές φαίνονται στα δύο συστήματα.
16ο Μάθημα, 7/11/22 (2 ώρες)
ΤΜΗΜΑΤΑ-(Α+Β):  Περιστρεφόμενο Μη-Αδρανειακό Σύστημα Αναφοράς (κονή αρχή με το Αδρανειακό Σύστημα Αναφοράς).  Σχέση των επταχύνσεων ενός κινητού, όπως αυτές φαίνονται στα δύο συστήματα. Η εξίσωση κίνησης του Νεύτωνα στο Περιστρεφόμενο σύστημα αναφοράς, Πραγματικές δυνάμεις και Ψευδοδυνάμεις (Εγκάρσια, Coriolis, Φυγόκεντρος). Εφαρμογή: Κίνηση σφαιριδίου που κινείται χωρίς τριβές σε οριζόντια λεία ράβδο η οποία περιστρέφεται με ω=σταθ. περί κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από το ένα άκρο της .

Απώλεια Μαθήματος, 9/11/22 (2 ώρες)

Απώλεια μαθήματος λόγω αποχής/απεργίας φοιτητών

17ο Μάθημα, 10/11/22 (2 ώρες)

ΤΜΗΜΑ-Α:  Ολοκλήρωση της λύσης του προβλήματος "Κίνηση σφαιριδίου που κινείται χωρίς τριβές σε οριζόντια λεία ράβδο η οποία περιστρέφεται με ω=σταθ. περί κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από το ένα άκρο της", Εφαρμογή αρχικών συνθηκών, Υπολογισμός αντίδρασης ράβδου, Σχολιασμός: (α) ισοδυναμία με επίλυση σε πολικές συντεταγμένες, (β) αδυναμίας επίλυσης σε αδρανειακό καρτεσιανό σύστημα αναφοράς. Πρόβλημα: ισορροπία ή κίνηση σημειακής μάζας πάνω σε κεκλιμένο επίπεδο σφήνας η οποία επιταχύνεται με σταθερή οριζόντια επιτάχυσνη, μέσα σε ομοιογενές κατακόρυφο πεδίο βαρύτητας  
ΤΜΗΜΑ-Β: 

18ο Μάθημα, 14/11/22 (2 ώρες)

ΤΜΗΜΑ-Α:  Εφαρμογές-Παραδείγματα μη αδρανειακών συστημάτων αναφοράς (Ελεύθερη πτώση σε πεδίο βαρύτητας, ως προς περιστρεφόμενη Γη, σφαιρίδιο δεσμευμένο να κινείται χωρίς τριβές σε κατακόρυφη κυκλική στεφάνη που περιστρέφεται ομαλά περί κατακόρυφη διάμετρό της). Το Έργο δύναμης ως επικαμπύλιο ολοκλήρωμα. Παράδειγμα υπόλογισμού του έργου δύναμης F=(ay, bx, 0), για διαφορετικές διαδρομές μεταξύ των σημείων  (0,0,0) και (R,R,0). 
ΤΜΗΜΑ-Β: 

Απώλεια Μαθήματος, 16/11/22 (2 ώρες)

Απώλεια μαθήματος λόγω αποχής/απεργίας φοιτητών

19ο Μάθημα, 21/11/22 (2 ώρες)

ΤΜΗΜΑ-Α:   Μαθηματικά Εργαλεία απαραίτητα για τη μελέτη των διατηρητικών δυνάμεων: (α) Η μερική παράγωγος, (β) Το ολικό διαφορικό βαθμωτής συνάρτησης f=f(x,y,z) και η βαθμίδα βαθμωτής συνάρτησης (grad f ), (γ) η Κυκλοφορία διανυσματικής συνάρτησης F σε κλειστή καμπύλη, (δ) Ο Στροβιλισμός διανυσματικής συνάρτησης  (rot F ). 
ΤΜΗΜΑ-Β: 

20ο Μάθημα, 22/11/22 (2 ώρες)

ΤΜΗΜΑ-Β: Μαθηματικά Εργαλεία απαραίτητα για τη μελέτη των διατηρητικών δυνάμεων: (α) Η μερική παράγωγος, (β) Το ολικό διαφορικό βαθμωτής συνάρτησης f=f(x,y,z) και η βαθμίδα βαθμωτής συνάρτησης (grad f ), (γ) η Κυκλοφορία διανυσματικής συνάρτησης F σε κλειστή καμπύλη, (δ) Ο Στροβιλισμός διανυσματικής συνάρτησης  (rot F )

21ο Μάθημα, 23/11/22 (2 ώρες)

ΤΜΗΜΑΤΑ-(Α+Β):   Διατηρητικές Δυνάμεις

22ο Μάθημα, 24/11/22 (1 ώρα)

ΤΜΗΜΑ-Α:  Παραδείγματα διατηρητικών δυνάμεων 
ΤΜΗΜΑ-Β:  Παραδείγματα διατηρητικών δυνάμεων

23ο Μάθημα, 28/11/22 (1 ώρα)

ΤΜΗΜΑ-Α:  Μιγαδικοί αριθμοί (ιδιότητες, πράξεις, τύπος του Euler). Αρμονικός Ταλαντωτής και Χαρακτηριστικό πολυώνυμο. Αρμονικός Ταλαντωτής με Απόσβεση, (α) Ισχυρή απόσβεση, (β) κρίσιμη απόσβεση 
ΤΜΗΜΑ-Β:  Μιγαδικοί αριθμοί. Αρμονικός ταλαντωτής.

Απώλεια Μαθήματος, 30/11/22 (2 ώρες)

Απώλεια μαθήματος λόγω αποχής/συνέλευσης φοιτητών

24ο Μάθημα, 01/12/22 (1 ώρα)

ΤΜΗΜΑ-Α: Αρμονικός Ταλαντωτής με απόσβεση: (γ) Ασθενής απόσβεση. Παράγοντας ποιότητας για αρμονικό ταλαντωτή με ασθενή απόσβεση. Εισαγωγή στο πρόβλημα του αρμονικού ταλαντωτή με σταθερή τριβή ολίσθησης.     
ΤΜΗΜΑ-Β: 

25ο Μάθημα, 05/12/22 (2 ώρες)

ΤΜΗΜΑ-Α: Προβλημα: Αρμονικός Ταλαντωτής με σταθερή τριβή ολίσθησης. Πρόβλημα: Αρμονικός Ταλαντωτη΄ς με κρίσιμη απόσβεση, προϋπόθεση διέλευσης από το σημείο ισορροπίας με μη-μηδενική ταχύτητα. Πρόβλημα: Ταλάντωση πλάσματος ενός κλασικού μοντέλου ατόμου υδρογόνου, με σημειακό πυρήνα και ομοιόμορφα κατανεμημένο αρνητικό ηλεκτρόνιο σε σφαίρα ακτίνας a0.     
ΤΜΗΜΑ-Β: 

26ο Μάθημα, 07/12/22 (2 ώρες)

ΤΜΗΜΑ-Α: Συστήματα πολλών σωματιδίων, Κέντρο Μάζας. Το πρόβλημα των δύο σωμάτων και η ανηγμένη μάζα, Παράδειγμα: δύο βαγόνια σε ευθύγραμμη τροχιά, συνδεδεμένα με ελατήριο. Ιδιότητες του κέντρου μάζας (Συνολική ορμή, Κινητική ενέργεια, σχέση Συστήματος Εργαστηρίου και Συστήματος Κέντρου μάζας). Υπολογισμός της θέσης του Κέντρου μάζας στην περίπτωση συνεχών κατανομών μάζας. Παράδειγμα: κέντρο μάζας ομοιογενούς ημικυκλικής  στεφάνης.     
ΤΜΗΜΑ-Β: 

27ο Μάθημα, 07/12/22 (2 ώρες)

ΤΜΗΜΑ-Α: Στροφορμή σωματιδίου και Στροφορμή Συστήματος Σωματιδίων. Παράδειγμα: κωνικό εκκρεμές, Στροφορμή ως προς το σημείο ανάρτησης και ως προς το κέντρο της κυκλικής τροχιάς, ρυθμός μεταβολής και αντίστοιχες ροπές δυνάμεων.     
ΤΜΗΜΑ-Β: 

28ο Μάθημα, 09/12/22 (2 ώρες)

ΤΜΗΜΑΤΑ-(Α+Β): Αρμονικός ταλαντωτής με ασθενή απόσβεση και εξωτερική διέγερση. Μεταβατική και Μόνιμη λύση. Μελέτη φαινομένων συντονισμού, με τριγωνομετρικές συναρτήσεις και με μιγαδικές συναρτήσεις. Αντιστοιχία στοιχείων (m, r, s, F) και (L, R, (1/C), V) μεταξύ μηχανικού και ηλεκτρικού συστήματος. Σύνθετη μιγαδική αντίσταση (εμπέδηση). Συντελεστής ποιότητας και οξύτητα συντονισμού.

29ο Μάθημα, 12/12/22 (2 ώρες)

ΤΜΗΜΑ-Α: Πρόβλημα: αρμονικός ταλαντωτής χωρίς απόσβεση και με εξωτερική διέγερση (απειρισμός πλάτους και αλλαγή φάσης, στο συντονισμό). Πρόβλημα: Διατομικό μόριο με Δυναμική ενέργεια "{6,12}". Μήκος "ισορροπίας" χημικού δεσμού, r0, και συχνότητα ταλ΄άντωσης για μικρές διαμήκεις διαταραχές Δr<<r0. Πρόβλημα: κίνηση σε κεντρικές δυνάμεις ανάλογες του 1/r2, (α) Διατήρηση στροφορμής, (β) επίπεδη κίνηση, (γ) ίσα εμβαδά σε ίσους χρόνους, (δ) Ενεργός δυναμική ενέργεια (Βαρυτική + Φυγοκεντρική) και είδη κίνησης (δ1) κυκλική, (δ2) ελλειπτική), (δ3) ανοικτή τροχιά, ανάλογα με την τιμή της ολικής ενέργειας.  
ΤΜΗΜΑ-Β: 

30ο Μάθημα, 14/12/22 (2 ώρες)

ΤΜΗΜΑ-Α: Το πρόβλημα της κίνησης σε 1-Διάσταση, υπό την επίδραση διατηρητικής δύναμης με γνωστή συνάρτηση δυναμικής ενέργειας U=U(x). Σημεία ισορροπίας (ακρότατα της U, ελάχιστα-μέγιστα = ευσταθής-ασταθής), Προδεγγιστική αρμονική ταλάντωση γύρω από τα ελάχιστα. Κλειστή (περιοδική) κίνηση, Σημεία αναστροφής κίνησης και υπολογισμός περιόδου, Ανοικτή (απεριοδική) κίνηση.  
ΤΜΗΜΑ-Β: 

31ο Μάθημα, 15/12/22 (1 ώρα)

ΤΜΗΜΑ-Α: Στροφορμή συστήματος σωματιδίων, ως προς Σύστημα Αναφοράς Εργαστηρίου και ως προς Σύστημα Αναφοράς Κέντρου μάζας. Νόμος μεταβολής της Συνολικής Στροφορμής, ως προς Σύστημα Εργαστηρίου και ως προς Σύστημα Κέντρου Μάζας.   
ΤΜΗΜΑ-Β: 

32ο Μάθημα, 19/12/22 (2 ώρες)

ΤΜΗΜΑ-Α: Το Στερεό Σώμα ως σύστημα σωματιδίων με σταθερή εσωτερική γεωμετρία. Αδρανειακός Τανυστής (Ροπές και Γινόμενα αδράνειας). Θεώρημα Παράλληλων αξόνων (γενικό 3-διάστατο σώμα) και Κάθετων αξόνων (μόνο, για επίπεδο σώμα). Παραδείγματα υπολογισμού της ροπής αδράνειας (ράβδου, δίσκου).  Περιστροφή με παράλληλα ω και L, νόμος περιστροφικής κίνησης, dL/dt=I (dω/dt). Παράδειγμα: κύλιση χωρίς ολίσθηση κυλίνδρου σε κεκλιμένο επίπεδο.
ΤΜΗΜΑ-Β:

33ο Μάθημα, 21/12/22 (2 ώρες)

ΤΜΗΜΑ-Α: Πρόβλημα: Πλαστική κρούση σημειακής μάζας (m, υ0) με  μάζα m που βρίσκεται στο ένα άκρο ράβδου (m, L) που φέρει στο άλλο άκρο της μάζα 2m. Μελέτη της κίνησης του συστήματος από το σύστημα Εργαστηρίου στο σύστημα Κέντρου Μάζας. Πρόβλημα: Ομοιογενής Κυκλικός Δίσκος (R) με κυκλική τρύπα (R/2) [εσωτερικά "εφαπτομενικά"] κρέμεται χωρίς τριβές από το "σημείο επαφής Δίσκου-Τρύπας" και λειτουργεί ως φυσικό εκκρεμές μικρών γωνιών, να υπολογιστεί η κυκλική συχνότητα ταλάντωσης ω.
ΤΜΗΜΑ-Β:

34ο Μάθημα, 22/12/22 (1 ώρα)

ΤΜΗΜΑΤΑ-(Α+Β): Επιδειξη και Ερμηνεία λειτουργίας Γυροσκοπίου (υπολογισμός του ρυθμού μετάπτωσης). Επιδειξη και Ερμηνεία λειτουργίας Σβούρας (υπολογισμός του ρυθμού μετάπτωσης, ανεξαρτησία από τη γωνία κλίσης του άξονα της σβούρας, ως προς την καρακόρυφο). Ποιοτική αναφορά στην Μετάπτωση των Ισημερειών της Γης 
35ο Μάθημα, 09/01/23 (2 ώρες)
ΤΜΗΜΑΤΑ-(Α+Β): Συζευγμένοι Ταλαντωτές. Ελαστική σύζευξη (2 μάζες, 3 ελατήρια). Κανονικοί Τρόποι Ταλάντωσης (ΚΤΤ). Προσδιορισμός συχνοτήτων ΚΤΤ. Εφαρμογή αρχικών συνθηκών και προσδιορισμός πλατών και φάσεων της γενικής κίνησης. Η έννοια και ο υπολογισμός των Κανονικών Συντεταγμένων.

36ο Μάθημα, 11/01/23 (2 ώρες)

ΤΜΗΜΑΤΑ-(Α+Β): Γραμμικοποίηση διαφορικών εξισώσεων για μικρές γωνίες ταλάντωσης. Παραδείγματα κύλησης. Εισαγωγή στα συζευγμένα εκκρεμή.

37ο Μάθημα, 12/01/23 (1 ώρα)

ΤΜΗΜΑΤΑ-(Α+Β): Επίλυση του συστήματος των συζευγμένων εκκρεμών με την μέθοδο των Κανονικών Τρόπων Ταλάντωσης. 
38ο Μάθημα, 16/01/23 (2 ώρες)
ΤΜΗΜΑΤΑ-(Α+Β): Γενικές ιδιότητες των Κανονικών Συντεταγμένων. Σύστημα-2-σωμάτων (και ασθενούς απόσβεσης) υπό αρμονική εξωτερική διέγερση, στη μόνιμη κατάσταση. Οι συχνότητες των ΚΤΤ ως συχνότητες συντονισμού του συστήματος. Το φαινόμενο του "αντι-συντονισμού". Πηλίκα πλάτων κατά τον συντονισμό.
Καταγραφή των διαφ. εξ. κίνησης για το σύστημα της άσκησης 5 (4η Σειρά Ασκήσεων) ( Ελεύθερο σύστημα-3-σωμάτων με συνδυασμό αδρανειακής-ελαστικής σύζευξης και μεταφορικής/περιστροφικής κίνησης). Ο εκφυλισμός της μίας συχνότητας (ω1=0) ως ένδειξη της απεριοδικής κίνησης του κέντρου μάζας (ακινησία, ή σταθερή ταχύτητα μετατόπισης). Υπόδειξη για το ρόλο της τριβής στην ροπή επαναφοράς
39ο Μάθημα, 18/01/23 (2 ώρες)
ΤΜΗΜΑΤΑ-(Α+Β):  Εγκάρσιες Ταλαντώσεις σωματιδίων σε χορδή υπό τάση, (προσέγγιση μικρών γωνιών). Από το σύστημα διακρι΄των σωματιδίων στο συνεχές σύστημα: Χορδή πεπερασμένου μήκους, με γνωστή γραμμική πυκνότητα μάζας και γνωστή τάση. Από το Ν. Νεύτωνα στη Διαφορική Εξίσωση Κύματος. Απλ΄η αναφορά στις Διαφορικές Εξισώσεις κύματος σε περισσότερες (2, και 3) διαστάσεις  


Τελευταία τροποποίηση: Παρασκευή, 20 Ιανουαρίου 2023, 11:22 μμ